命題“任意x∈R,x2+3x+2<0”的否定是
?x∈R,x2+3x+2≥0
?x∈R,x2+3x+2≥0
分析:特稱命題的否定,既否定量詞,也否定結(jié)論,故否定后的量詞為?,結(jié)論為x2+3x+2≥0
解答:解:根據(jù)特稱命題的否定,既否定量詞,也否定結(jié)論的原則可得
命題“?x∈R,x2+3x+2<0”的否定是命題是“?x∈R,x2+3x+2≥0”
故答案為:?x∈R,x2+3x+2≥0
點(diǎn)評(píng):本題考查的知識(shí)點(diǎn)是特稱命題,命題的否定,熟練掌握特稱命題的否定方法是解答的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若對(duì)任意x∈R,y∈R有唯一確定的f (x,y)與之對(duì)應(yīng),則稱f (x,y)為關(guān)于x,y的二元函數(shù).
定義:同時(shí)滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)f (x,y)為關(guān)于實(shí)數(shù)x,y的廣義“距離”:
(Ⅰ)非負(fù)性:f (x,y)≥0;
(Ⅱ)對(duì)稱性:f (x,y)=f (y,x);
(Ⅲ)三角形不等式:f (x,y)≤f (x,z)+f (z,y)對(duì)任意的實(shí)數(shù)z均成立.
給出下列二元函數(shù):
①f (x,y)=(x-y)2;
②f (x,y)=|x-y|;
③f (x,y)=
x-y
;
④f (x,y)=|sin(x-y)|.
則其中能夠成為關(guān)于x,y的廣義“距離”的函數(shù)編號(hào)是
 
.(寫(xiě)出所有真命題的序號(hào))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2011•安徽模擬)命題“任意x∈R使得|x|+
4
|x|
≤4
”的否定是
存在x∈R,|x|+
4
|x|
>4
存在x∈R,|x|+
4
|x|
>4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)是定義域?yàn)镽的函數(shù),有下列命題:
①對(duì)任意x∈R,f(x+1)=f(1-x)成立,那么函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱;
②對(duì)任意x∈R,f(x)+f(1-x)=2成立,那么函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(1,1)對(duì)稱;
③對(duì)任意x∈R,f(x)+f(x+1)=0成立,那么函數(shù)f(x)是周期為2的周期函數(shù);
④對(duì)任意x∈R,f(1-x)+f(x-1)=0成立,那么函數(shù)f(x)是奇函數(shù).
其中正確的命題的序號(hào)是
 
.(把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年河南省許昌市禹州一高高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

已知命題p:任意x∈R,x>sinx,則p的否定形式為( )
A.非p:存在x∈R,x<sin
B.非p:任意x∈R,x≤sin
C.非p:存在x∈R,x≤sin
D.非p:任意x∈R,x<sin

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011年黑龍江省雙鴨山一中高考數(shù)學(xué)四模試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

若對(duì)任意x∈R,y∈R有唯一確定的f (x,y)與之對(duì)應(yīng),則稱f (x,y)為關(guān)于x,y的二元函數(shù).
定義:同時(shí)滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)f (x,y)為關(guān)于實(shí)數(shù)x,y的廣義“距離”:
(Ⅰ)非負(fù)性:f (x,y)≥0;
(Ⅱ)對(duì)稱性:f (x,y)=f (y,x);
(Ⅲ)三角形不等式:f (x,y)≤f (x,z)+f (z,y)對(duì)任意的實(shí)數(shù)z均成立.
給出下列二元函數(shù):
①f (x,y)=(x-y)2;
②f (x,y)=|x-y|;
③f (x,y)=;
④f (x,y)=|sin(x-y)|.
則其中能夠成為關(guān)于x,y的廣義“距離”的函數(shù)編號(hào)是    .(寫(xiě)出所有真命題的序號(hào))

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