Question

寫(xiě)出集合{0，1，2}的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)不含任何元素的集合：； 　　(2)含有一個(gè)元素的集合{0}，{1}，{2}； 　　(3)含有兩個(gè)元素的集合：{0，1}，{0，2}{1，2}； 　　(4)含有三個(gè)元素的集合：{0，1，2}． 　　故集合{0，1，2}的所有子集為，{0}，{1}，{2}，{0，1}，{0，2}，{1，2}，{0，1，2}．其中除去集合{0，1，2}，剩下的都是{0，1，2}的真子集．

提示：

分析：依據(jù)子集的概念，利用分類(lèi)討論法寫(xiě)出其子集． 　　評(píng)注：(1)分類(lèi)討論是寫(xiě)出所有子集的有效方法，一般按集合中元素個(gè)數(shù)的多少來(lái)劃分標(biāo)準(zhǔn)，遵循由少到多的原則，可以做到不重不漏． 　　(2)若集合中含有n個(gè)元素，則集合的子集個(gè)數(shù)為2n，真子集的個(gè)數(shù)為2n－l．如本題中{0，1，2}有3個(gè)元素，則它的子集為23＝8個(gè)，此公式不需證明，在做題時(shí)起到檢驗(yàn)作用．