【答案】
分析：（Ⅰ）由B和C都為三角形的內(nèi)角，及cosB及cosC的值，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sinB及sinC的值，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理及誘導(dǎo)公式得到sinA=sin（B+C），利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式化簡后，將各自的值代入即可求出sinA的值；
（Ⅱ）由第一問求出的sinC和sinB的值，利用正弦定理得到c與b的關(guān)系，由三角形的面積公式表示出三角形ABC的面積，把sinA和已知的面積代入求出bc的值，與得到的c與b的關(guān)系式聯(lián)立求出b與c的值，再由b，c及cosA的值，利用余弦定理即可求出a的值，即為BC的值．
解答：解：（Ⅰ）∵B和C為三角形的內(nèi)角，
由
，…（2分）
由
，…（4分）
∴
；…（6分）
（Ⅱ）∵sinC=
，sinB=
，
∴根據(jù)正弦定理
=
得：c=3b，…（8分）
由（1）知A=
，
∴
，
∴c=6，…（10分）
∴由余弦定理得
．…（13分）
點評：此題屬于解三角形的題型，涉及的知識有：同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，誘導(dǎo)公式，兩角和與差的正弦函數(shù)公式，正弦定理，余弦定理，以及三角形的面積公式，熟練掌握公式及定理是解本題的關(guān)鍵．
．
，求BC邊長．
