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若△ABC中，a：b：c=2：3：4，那么cosC=（　�。�
分析：由已知三角形三邊的比例式，設出三邊長，根據余弦定理表示出cosC，把表示出的三邊代入即可求出cosC的值．
解答：解：由a：b：c=2：3：4，
可設a=2k，b=3k，c=4k，
則根據余弦定理得：cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
4k2+9k2-16k2
12k2
=-
1
4
．
故選A
點評：此題考查了比例的性質，以及余弦定理的運用，余弦定理很好的建立了三角形的邊角關系，熟練掌握余弦定理是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若△ABC中，A、B位其中兩個內角，若sin2A=sin2B，則三角形為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若△ABC中，a、b、c分別為內角A、B、C的對邊，且1-2sinBsinC=cos2B+cos2C-cos2A．
（1）求A的大�。�
（2）求sinB+sinC的最值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=（1+cosα，sinα），
b
=（1-cosβ，sinβ），
c
=(1，0)，α∈（0，π），β∈（π，2π），向量
a
與
c
夾角為θ1，向量
b
與
c
夾角為θ2，且θ1-θ2=
π
6
，若△ABC中角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且角A=β-α．
求（Ⅰ）求角A 的大��； 
（Ⅱ）若△ABC的外接圓半徑為4
3
，試求b+c取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年湖南省十二校高三第一次聯(lián)考數學文卷 題型：解答題

(本小題滿分12分)

若△ABC中，a、b、c分別為內角A、B、C的對邊，且1－2sinBsinC＝cos2B＋cos2C－cos2A.

 (1)求A的大�。�

(2)求sinB＋sinC的最值.


 

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