已知向量
a
，
b
的夾角為
3π
4
，
a
=（-1，1），|
b
|=2，則|
a
+2
b
|=
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：根據(jù)數(shù)量積的應(yīng)用，即可求出向量的長(zhǎng)度．
解答： 解：∵
a
=（-1，1），
∴|
a
|=
2
，
∵向量
a
，
b
的夾角為
3π
4
，
∴
a
•
b
=|
a
||
b
|cos
3π
4
=2
2
×
-
2
2
=-2，
則|
a
+2
b
|2=|
a
|2+4|
b
|2+4
a
•
b
=2+16-8=10，
則|
a
+2
b
|=
10
．
故答案為：
10
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查數(shù)量積的計(jì)算，求出
a
•
b
是解決本題的關(guān)鍵，要求熟練掌握相應(yīng)的公式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

網(wǎng)上購(gòu)物系統(tǒng)是一種具有交互功能的商業(yè)信息系統(tǒng)，它在網(wǎng)絡(luò)上建立一個(gè)虛擬的購(gòu)物商場(chǎng)，使購(gòu)物過程變得輕松、快捷、方便．網(wǎng)上購(gòu)物系統(tǒng)分為前臺(tái)管理和后臺(tái)管理，前臺(tái)管理包括瀏覽商品、查詢商品、訂購(gòu)商品、
用戶信息維護(hù)等功能．后臺(tái)管理包括公告管理、商品管理、訂單管理、投訴管理和用戶管理等模塊．
（1）根據(jù)這些要求畫出該組織結(jié)構(gòu)圖．
（2）查詢商品的上位要素是什么？它與上位是什么關(guān)系？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinβ+cosβ=
1
5
，且0＜β＜π，則sinβ-cosβ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①向量
AB
與
CD
是共線向量，則A、B、C、D四點(diǎn)必在一直線上；
②已知
e
是單位向量，且|
a
+
e
|=|
a
-2
e
|，則
a
在
e
方向上的投影為
1
2
；
③若Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則三點(diǎn)（10，
S10
10
）、（100，
S100
100
、（110，
S110
110
）共線；
④若Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且a1=-11，a3+a7=-6，則S1、S2、…、Sn這n個(gè)數(shù)中必然存在一個(gè)最大值；
其中正確命題的是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求“方程（
3
5
）x+（
4
5
）x=1的解”有如下解題思路：設(shè)f（x）=（
3
5
）x+（
4
5
）x，則f（x）在R上單調(diào)遞減，且f（2）=1，所以原方程有唯一解x=2．類比上述解題思路求解：已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，對(duì)任意x∈R，有f'（x）＞3x2，且f（1）=2，則方程f（x）=x3+1的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線l的一般方程為xcosθ+
3
y-1=0（θ∈R），則直線l的傾斜角的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①若f（x+2）=f（2-x），則f（x）的圖象關(guān)于x=2對(duì)稱；
②若f（x+2）=f（2-x），則f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；
③函數(shù)y=f（2+x）與y=f（2-x）的圖象關(guān)于x=2對(duì)稱；
④函數(shù)y=f（2+x）與y=f（2-x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱．正確命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=lnx，若存在x0∈[e，e2]，f（x）≤c，則c的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)3-4i的實(shí)部與虛部之和為（　�。�
A、7B、-1C、5D、1

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同步練習(xí)冊(cè)答案