A={x|x2+3x-4=0},B={x|x2+ax+1=0},若B⊆A,求實(shí)數(shù)a的范圍.
考點(diǎn):集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用
專題:集合
分析:解一元二次方程先確定集合A的元素,利用B⊆A,分B是否為空集討論a值,最后綜合討論結(jié)論可得a的取值.
解答: 解:因?yàn)锳={x|x2+3x-4=0}={1,-4},
∴要使B⊆A,則有
①若B=∅,則△=a2-4<0,解得-2<a<2.
②若B≠∅,則B={1}或B={-4}或B={1,-4}.
若B={1},則
△=a2-4=0
1+a+1=0

解得:a=-2.
若B={-4},則
△=a2-4=0
16-4a+1=0
,
此時(shí)方程組無(wú)解.
若B={1,-4}.則 x2+ax+1=x2+3x-4,
此時(shí)方程組無(wú)解.
綜上-2≤a<2.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查利用集合之間的關(guān)系確定參數(shù)的取值范圍,要注意分類討論.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若拋物線的對(duì)稱軸為x軸,過(guò)點(diǎn)N(13,-2)的直線交拋物線于A,B兩點(diǎn),設(shè)直線MA,MB的斜率分別為k1,k2,求k1•k2的值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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