函數(shù)f（x）=x+
1
x
（0＜x＜1）的單調(diào)性為
 
．
考點：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明
專題：導數(shù)的綜合應用
分析：求f′（x），根據(jù)x的范圍（0，1），即可判斷f′（x）的符號，從而判斷出f（x）的單調(diào)性．
解答： 解：f′（x）=1-
1
x2
=
x2-1
x2
；
∵0＜x＜1，∴x2＜1；
∴f′（x）＜0
∴函數(shù)f（x）在（0，1）上單調(diào)遞減；
故答案為：單調(diào)遞減．
點評：考查求導數(shù)，根據(jù)導數(shù)符號判斷函數(shù)單調(diào)性的方法．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin（
π
4
-x）=
5
13
，0＜x＜
π
4

（1）求cos（
π
4
+x）的值
（2）求sin2x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，則
CA
•
AB
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個總體中60個個體的編號為1、2、…、60，按系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為10的樣本，已知2號，8號入樣，那么在30～40之間入樣的個體是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義運算符號“П”：表示若干個數(shù)相乘，例如
n
П
i=1
=1×2×3×…xn，記Tn=
n
П
i=1
ai，其中ai為數(shù)列{an}中的第i項，若Tn=n2（n∈N*），則an=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知不等式組
x≥0
y≥0
y≤x+1
y≤3-x
表示的平面區(qū)域為D，則z=x+2y的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A，B兩地相距150km，某人開汽車以60km/h的速度從A地到達B地，在B地停留1小時后再以50km/h的速度返回A地，汽車離開A地的距離x隨時間t變化的關(guān)系式是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知
AB
，
AC
是非零向量且滿足（
AB
-2
AC
）•
AB
=0，（
AC
-2
AB
）⊥
AC
，則∠BAC=（　　）
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a是函數(shù)f（x）=2x-|log2x|的零點，若0＜x0＜a，則f（x0）的值滿足（　�。�
A、f（x0）=0
B、f（x0）＞0
C、f（x0）＜0
D、f（x0）的符號不確定

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