已知w=z＋i(z∈C)，是純虛數(shù)，又，求w．

答案：略
解析：

解：設(shè)z=a＋bi(a、b∈R)．

則．

因?yàn)?/FONT>為純虛數(shù)，所以

由z可知w=a＋(b＋1)i所以

所以12＋4b=16．所以b=1．把b=1代入，解得，所以，所以．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z是方程x2+2x+2=0的解，且 Imz＞0，若
a
z
+
.
z
=b+i（其中a、b為實(shí)數(shù)，i為虛數(shù)單位，Imz表示z的虛部）．求復(fù)數(shù)w=a+bi的模．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)Z=1+i
（1）求w=Z2+3
.
Z
-4及|w|的值；
（2）如果
Z2+aZ+b
Z2-Z+1
=1-i，求實(shí)數(shù)a，b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z是方程x2+2x+5=0的解，且Imz＜0，若
a
z
+
.
z
=b+i（其中a、b為實(shí)數(shù)，i為虛數(shù)單位，Imz表示z的虛部），求復(fù)數(shù)w=a+bi的模．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•浦東新區(qū)一模）已知復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足z=（-1+3i）（1-i）-4．
（1）求復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)
.
z
；
（2）若w=z+ai，且|w|≤|z|，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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