(本小題滿分14分)
某工廠在甲、乙兩地的兩個(gè)分廠各生產(chǎn)某種機(jī)器12臺(tái)和6臺(tái). 現(xiàn)銷售給A地10臺(tái),B地8臺(tái). 已知從甲地調(diào)運(yùn)1臺(tái)至A地、B地的運(yùn)費(fèi)分別為400元和800元,從乙地調(diào)運(yùn)1臺(tái)至A地、B地的費(fèi)用分別為300元和500元.
(1)設(shè)從甲地調(diào)運(yùn)x臺(tái)至A地,求總費(fèi)用y關(guān)于臺(tái)數(shù)x的函數(shù)解析式;
(2)若總運(yùn)費(fèi)不超過(guò)9000元,問(wèn)共有幾種調(diào)運(yùn)方案;
(3)求出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案及最低的費(fèi)用.
(1)(
,
);(2)三種(3)從甲分廠調(diào)往A地10 臺(tái),調(diào)往B地2臺(tái),乙分廠的6臺(tái)機(jī)器全部調(diào)往B地, 當(dāng)x=10時(shí),總運(yùn)費(fèi)y最低,
(元)
【解析】
試題分析:(1)總費(fèi)用=400(從甲地調(diào)運(yùn)到A地的臺(tái)數(shù))+800(從甲地調(diào)運(yùn)到B地的臺(tái)數(shù))+300(從乙地調(diào)運(yùn)到A地的臺(tái)數(shù))+500(從乙地調(diào)運(yùn)到B地的臺(tái)數(shù)),列出總費(fèi)用y關(guān)于臺(tái)數(shù)x的函數(shù)解析式;(2由總運(yùn)費(fèi)不超過(guò)9000元,可得,解出x=8,9,10 ;(3)利用函數(shù)的單調(diào)性,確定當(dāng)x=10時(shí),總運(yùn)費(fèi)y最低.
試題解析:【解析】
(1)設(shè)從甲地調(diào)運(yùn)x臺(tái)至A地,則從甲地調(diào)運(yùn)(12-x)臺(tái)到B地,從乙地調(diào)運(yùn)(10-x)臺(tái)到A地,從乙地調(diào)運(yùn)6-(10-x)=(x-4)臺(tái)到B地, (1分)
依題意,得, (5分)
即(
,
). (6分)
(2)由,即
,解得
. (8分)
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015062406022347287082/SYS201506240602293324609236_DA/SYS201506240602293324609236_DA.002.png">,,所以x=8,9,10. (10分)
答:共有三種調(diào)運(yùn)方案.
(3)因?yàn)楹瘮?shù)(
,
)是單調(diào)減函數(shù),(12分)
所以當(dāng)x=10時(shí),總運(yùn)費(fèi)y最低,(元). (13分)
此時(shí)調(diào)運(yùn)方案是:從甲分廠調(diào)往A地10 臺(tái),調(diào)往B地2臺(tái),乙分廠的6臺(tái)機(jī)器全部調(diào)往B地. (14分)
考點(diǎn):1、函數(shù)的綜合應(yīng)用;2、函數(shù)的單調(diào)性;3、函數(shù)的最值問(wèn)題.
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函數(shù)的圖象過(guò)定點(diǎn)
A.(1,2) B.(2,1) C.(-2,1) D.(-1,1)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年內(nèi)蒙古赤峰市寧城縣高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
等比數(shù)列中,
,前
項(xiàng)之和
,則公比
的值為( )
(A) (B)
(C)
或
(D)
或
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年內(nèi)蒙古赤峰市寧城縣高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,是正方體
對(duì)角線
上一動(dòng)點(diǎn),設(shè)
的長(zhǎng)度為
,若
的面積為
,則
的圖象大致是( )
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若不等式的解集為
,則
的值分別是( )
(A) (B)
,
(C)
,
(D)
,
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年廣東省肇慶市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知偶函數(shù)在
上單調(diào)遞減,且
. 若
,則x的取值范圍是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年廣東省肇慶市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
下列函數(shù)是偶函數(shù),且在(0,+∞)上
是增函數(shù)的是
A. B.
C. D.
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設(shè)偶函數(shù)的定義域?yàn)镽,當(dāng)
時(shí),
是增函數(shù),則
,
,
的大小關(guān)系是( )
A. B.
C. D.
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直線與拋物線
交于A、B兩點(diǎn),過(guò)A、B兩點(diǎn)向拋物線的準(zhǔn)線
作垂線,垂足分別為P、Q,則梯形APQB的面積為
A. B.
C.
D.
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