(本小題滿分14分)

某工廠在甲、乙兩地的兩個(gè)分廠各生產(chǎn)某種機(jī)器12臺(tái)和6臺(tái). 現(xiàn)銷售給A地10臺(tái),B地8臺(tái). 已知從甲地調(diào)運(yùn)1臺(tái)至A地、B地的運(yùn)費(fèi)分別為400元和800元,從乙地調(diào)運(yùn)1臺(tái)至A地、B地的費(fèi)用分別為300元和500元.

(1)設(shè)從甲地調(diào)運(yùn)x臺(tái)至A地,求總費(fèi)用y關(guān)于臺(tái)數(shù)x的函數(shù)解析式;

(2)若總運(yùn)費(fèi)不超過(guò)9000元,問(wèn)共有幾種調(diào)運(yùn)方案;

(3)求出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案及最低的費(fèi)用.

(1),);(2)三種(3)從甲分廠調(diào)往A地10 臺(tái),調(diào)往B地2臺(tái),乙分廠的6臺(tái)機(jī)器全部調(diào)往B地, 當(dāng)x=10時(shí),總運(yùn)費(fèi)y最低,(元)

【解析】

試題分析:(1)總費(fèi)用=400(從甲地調(diào)運(yùn)到A地的臺(tái)數(shù))+800(從甲地調(diào)運(yùn)到B地的臺(tái)數(shù))+300(從乙地調(diào)運(yùn)到A地的臺(tái)數(shù))+500(從乙地調(diào)運(yùn)到B地的臺(tái)數(shù)),列出總費(fèi)用y關(guān)于臺(tái)數(shù)x的函數(shù)解析式;(2由總運(yùn)費(fèi)不超過(guò)9000元,可得,解出x=8,9,10 ;(3)利用函數(shù)的單調(diào)性,確定當(dāng)x=10時(shí),總運(yùn)費(fèi)y最低.

試題解析:【解析】
(1)設(shè)從甲地調(diào)運(yùn)x臺(tái)至A地,則從甲地調(diào)運(yùn)(12-x)臺(tái)到B地,從乙地調(diào)運(yùn)(10-x)臺(tái)到A地,從乙地調(diào)運(yùn)6-(10-x)=(x-4)臺(tái)到B地, (1分)

依題意,得, (5分)

,). (6分)

(2)由,即,解得. (8分)

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015062406022347287082/SYS201506240602293324609236_DA/SYS201506240602293324609236_DA.002.png">,,所以x=8,9,10. (10分)

答:共有三種調(diào)運(yùn)方案.

(3)因?yàn)楹瘮?shù),)是單調(diào)減函數(shù),(12分)

所以當(dāng)x=10時(shí),總運(yùn)費(fèi)y最低,(元). (13分)

此時(shí)調(diào)運(yùn)方案是:從甲分廠調(diào)往A地10 臺(tái),調(diào)往B地2臺(tái),乙分廠的6臺(tái)機(jī)器全部調(diào)往B地. (14分)

考點(diǎn):1、函數(shù)的綜合應(yīng)用;2、函數(shù)的單調(diào)性;3、函數(shù)的最值問(wèn)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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函數(shù)的圖象過(guò)定點(diǎn)

A.(1,2) B.(2,1) C.(-2,1) D.(-1,1)

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等比數(shù)列中,,前項(xiàng)之和,則公比的值為( )

(A) (B) (C) (D)

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如圖,是正方體對(duì)角線上一動(dòng)點(diǎn),設(shè)的長(zhǎng)度為,若的面積為 ,則的圖象大致是( )

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若不等式的解集為,則的值分別是( )

(A) (B),(C) (D)

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已知偶函數(shù)上單調(diào)遞減,且. 若,則x的取值范圍是 .

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下列函數(shù)是偶函數(shù),且在(0,+∞)上

是增函數(shù)的是

A. B.

C. D.

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設(shè)偶函數(shù)的定義域?yàn)镽,當(dāng)時(shí),是增函數(shù),則,,的大小關(guān)系是( )

A. B.

C. D.

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直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn),過(guò)A、B兩點(diǎn)向拋物線的準(zhǔn)線作垂線,垂足分別為P、Q,則梯形APQB的面積為

A. B. C. D.

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