(本小題滿分13分) 已知拋物線與直線
相交于
兩點(diǎn).
(1)求證:以為直徑的圓過(guò)坐標(biāo)系的原點(diǎn)
;(2)當(dāng)
的面積等于
時(shí),求
的值.
(1)見(jiàn)解析(2)
【解析】
試題分析:(1)證明:由方程組,消去
整理得:
,
設(shè),由韋達(dá)定理得:
∵在拋物線
上,∴
.
∵,∴OA⊥OB.
故以為直徑的圓過(guò)坐標(biāo)系的原點(diǎn)
.
……6分
(2)解:設(shè)直線與軸交于
,又顯然
,∴令
則
,即
(-1,0).
,
,解得
.
……13分
考點(diǎn):本小題綜合考查了直線與拋物線的位置關(guān)系、弦長(zhǎng)公式及圓、三角形面積公式,考查了學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想和劃歸思想及運(yùn)算求解能力.
點(diǎn)評(píng):直線與圓錐曲線的相交問(wèn)題一般是聯(lián)立方程組,設(shè)而不求,借助根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆江西省高一第二次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分13分)已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的最小正周期和最大值;
(2)在給出的直角坐標(biāo)系中,畫(huà)出函數(shù)在區(qū)間
上的圖象.
(3)設(shè)0<x<,且方程
有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年福建省高三年級(jí)八月份月考試卷理科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿分13分)已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052519321600001521/SYS201205251933396875338731_ST.files/image001.png">的函數(shù)是奇函數(shù).
(1)求的值;(2)判斷函數(shù)
的單調(diào)性;
(3)若對(duì)任意的,不等式恒成立
,求k的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年福建省高三年級(jí)八月份月考試卷理科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿分13分)已知集合,
,
.
(1)求(∁
; (2)若
,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:河南省09-10學(xué)年高二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(理科) 題型:解答題
(本小題滿分13分)如圖,正三棱柱的所有棱長(zhǎng)都為2,
為
的中點(diǎn)。
(Ⅰ)求證:∥平面
;
(Ⅱ)求異面直線與
所成的角。www.7caiedu.cn
[來(lái)源:KS5
U.COM
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年福建省高三5月月考調(diào)理科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿分13分)
已知為銳角,且
,函數(shù)
,數(shù)列{
}的首項(xiàng)
.
(1) 求函數(shù)的表達(dá)式;
(2)在中,若
A=2
,
,BC=2,求
的面積
(3) 求數(shù)列的前
項(xiàng)和
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