集合A＝｛x｜x2－ax＋a2－19＝0｝，B＝｛x｜x2－5x＋6＝0｝，

C＝｛x｜x2＋2x－8＝0｝． 

（1）若A∩B＝A∪B，求a的值；

（2）若A∩B，A∩C＝，求a的值

 

【答案】

由已知，得B＝｛2，3｝，C＝｛2，－4｝.

(1)∵A∩B＝A∪B，∴A＝B                      ………………..2分

于是2，3是一元二次方程x2－ax＋a2－19＝0的兩個根，由韋達(dá)定理知：

  解之得a＝5.                 ………….5分

(2)由A∩B ∩，又A∩C＝，得3∈A，2A，－4A，。7分

由3∈A，得32－3a＋a2－19＝0，解得a＝5或a=－2         。8分

當(dāng)a=5時，A＝｛x｜x2－5x＋6＝0｝＝｛2，3｝，與2A矛盾；

當(dāng)a=－2時，A＝｛x｜x2＋2x－15＝0｝＝｛3，－5｝，符合題意.     

∴a＝－2.

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
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集合A＝｛x｜x2－ax＋a2－19＝0｝，B＝｛x｜x2－5x＋6＝0｝，C＝｛x｜x2＋2x－8＝0｝． 

（1）若A∩B＝A∪B，求a的值；

（2）若A∩B，A∩C＝，求a的值．

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（本小題滿分8分）集合A＝｛x｜x2－ax＋a2－19＝0｝，

B＝｛x｜x2－5x＋6＝0｝，C＝｛x｜x2＋2x－8＝0｝．

（1）若A∩B＝A∪B，求a的值；（2）若 A∩B，A∩C＝，求a的值

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已知集合A＝｛x｜x2－ax＋a2－19＝0｝，B＝｛x｜x2－5x＋6＝0｝，

C＝｛x｜x2＋2x－8＝0｝．

（Ⅰ）若A＝Ｂ，求a的值；

（Ⅱ）若A∩B，A∩C＝，求a的值．

 

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