(本題滿分12分)在數(shù)列中,已知
,
(
.
(1)求證:是等差數(shù)列;
(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式
及它的前
項(xiàng)和
.
(1)根據(jù)已知條件可以得出,從而可證(2)
,
【解析】
試題分析:(1),
即又
,
所以是以1為首項(xiàng),以1為公差的等差數(shù)列.
……5分
(2)由(1)知是以1為首項(xiàng),以1為公差的等差數(shù)列,
∴ ,∴
,
……8分
∴ ,
令,
……①
則,
……②
兩式相減得:
,
所以,所以
.
……12分
考點(diǎn):本小題主要考查用定義證明等差數(shù)列、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、分組法和錯(cuò)位相減法的應(yīng)用,考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和運(yùn)算求解能力.
點(diǎn)評(píng):證明等差數(shù)列或者等比數(shù)列,盡量要交代首項(xiàng)和公差或首項(xiàng)和公比;錯(cuò)位相減是求數(shù)列前n項(xiàng)和的常用方法,要仔細(xì)運(yùn)算.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本題滿分12分)
在△ABC中,角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,且.
??????(Ⅰ)求角A的大��;??????(Ⅱ)若,求△ABC的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本題滿分12分)
在平面直角坐標(biāo)系中,已知A1(-3,0),A2(3,0),P(x,y),M(,0),若實(shí)數(shù)λ使向量
,λ
,
滿足λ2·(
)2=
·
。
(1)求點(diǎn)P的軌跡方程,并判斷P點(diǎn)的軌跡是怎樣的曲線;
(2)當(dāng)λ=時(shí),過點(diǎn)A1且斜率為1的直線與此時(shí)(1)中的曲線相交的另一點(diǎn)為B,能否在直線x=-9上找一點(diǎn)C,使ΔA1BC為正三角形(請(qǐng)說明理由)。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年遼寧沈陽二中等重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高三領(lǐng)航高考預(yù)測(cè)(二)文數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分12分)在中
分別為A,B,C所對(duì)的邊,
且
(1)判斷的形狀;
(2)若,求
的取值范圍
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆云南大理州賓川四中高二下學(xué)期4月考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分12分)在各項(xiàng)為正的數(shù)列中,數(shù)列的前n項(xiàng)和
滿足
(1)求;(2) 由(1)猜想數(shù)列
的通項(xiàng)公式;(3) 求
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆云南省高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:解答題
(本題滿分12分)在邊長(zhǎng)為2的正方體中,E是BC的中點(diǎn),F(xiàn)是
的中點(diǎn)
(Ⅰ)求證:CF∥平面
(Ⅱ)求二面角的平面角的余弦值。
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