若z是復(fù)數(shù)，|z+2-2i|=2，則|z+1-i|+|z|的最大值是
 
．
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)求模
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：由|z+2-2i|=2知，動(dòng)點(diǎn)P（x，y）的軌跡可看作以C（-2，2）為圓心，2為半徑的圓，|z+1-i|+|z|可看作點(diǎn)P到A（-1，1）和O（0，0）的距離之和，當(dāng)|z+1-i|+|z|取得最大值時(shí)P、A、O共線．
解答： 解：設(shè)z=x+yi（x，y∈R），
由|z+2-2i|=2知，動(dòng)點(diǎn)P（x，y）的軌跡可看作以C（-2，2）為圓心，2為半徑的圓，
|z+1-i|+|z|可看作點(diǎn)P到A（-1，1）和O（0，0）的距離之和，
而|CO|=2
2
，|CA|=
2
，
當(dāng)|z+1-i|+|z|取得最大值時(shí)P、A、O共線，
最大值為|PA|+|PO|=（|CA|+2）+（|CO|+2）=3
2
+4，
故答案為：3
2
+4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)的幾何意義、圓的復(fù)數(shù)形式的方程、三點(diǎn)共線，考查了推理能力和計(jì)算能力，屬于難題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-a（x+1）在x=ln2處的切線的斜率為1．（e為無(wú)理數(shù)，e=2.71828…）
（Ⅰ）求a的值及f（x）的最小值；
（Ⅱ）當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）≥mx2恒成立，求m的取值范圍．

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已知集合A={x|2a≤x≤a+3}，B={x|x＜-1或x＞5}，若A?B，求a的取值范圍．

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求方程cos2x-3sinx+1=0，x∈（
π
2
，π）的解是
 
．

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從一批含有13件正品、2件次品的產(chǎn)品中，不放回地任取3件，則取得次品數(shù)X的概率分布為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1的虛軸長(zhǎng)是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若f（x）的定義域?yàn)閇-3，6]，則g（x）=f（x）+2f（-x）的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在三棱錐P-ABC中，設(shè)M是底面ABC內(nèi)一點(diǎn)，定義f（M）=（m，n，p），其中m、n、p分別是點(diǎn)M到面PAB、面PBC、面PAC的距離．已知PA、PB、PC兩兩垂直，且PA=2，PB=2，PC=3．若f（M）=（
9
4
，x，y），則使
1
x
+
a
y
≥8恒成立的正實(shí)數(shù)a的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，透明塑料制成的長(zhǎng)方體容器ABCD-A′B′C′D′內(nèi)灌進(jìn)一些水，固定容器底面一邊BC于地面上，再將容器傾斜，隨著傾斜度的不同，有下面五個(gè)命題：

（1）有水的部分始終呈棱柱形；
（2）沒(méi)有水的部分始終呈棱柱形；
（3）水面EFGH所在四邊形的面積為定值；
（4）棱A′D′始終與水面所在平面平行；
（5）當(dāng)容器傾斜如圖（3）所示時(shí)，BE•BF是定值．
其中所有正確命題的序號(hào)
 
．

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