下列命題正確嗎？為什么？

（1）過點(diǎn)P(2,0)且平行于y軸的直線l的方程是|x|=2;

(2)以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，半徑為r的圓的方程是.

解：(1)不對.因只具備條件①，而不具備條件②，故|x|=2不是直線l的方程,l也不全是方程|x|=2的直線.?

（2）不對.設(shè)（x0 ,y0）是方程的解，則,即x02+y02=r2,?

兩邊開平方取算術(shù)根，得.?

即點(diǎn)（x0,y0）到原點(diǎn)的距離等于r，點(diǎn)（x0 ,y0）是這個圓上的點(diǎn).?

因此滿足條件②.但是，以原點(diǎn)為圓心、半徑為r的圓上的一點(diǎn)如點(diǎn)(,-r)在圓上，卻不是的解，這就不滿足條件①.所以，以原點(diǎn)為圓心，半徑為r的圓的方程不是(而應(yīng)是).

點(diǎn)評：判斷曲線的方程，兩個條件缺一不可.過點(diǎn)P(2,0)且平行于y軸的直線l的方程是x=2，而不是x=±2;方程表示的曲線是以原點(diǎn)為圓心，半徑為r的在x軸上方（含x軸上的兩個點(diǎn)）的半圓.

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設(shè)F1，F(xiàn)2分別是雙曲線－＝1的兩個焦點(diǎn)，點(diǎn)P到焦點(diǎn)F1的距離等于16.5，求點(diǎn)P到焦點(diǎn)F2的距離．

對于此變式，下列解法正確嗎？為什么？

解：雙曲線－＝1的實(shí)軸長為16，

由||PF2|－|PF1||＝16，即||PF2|－16.5|＝16，

解得|PF2|＝0.5或32.5．

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如果兩條平行直線a，b中的a∥α，那么b∥α．這個命題正確嗎？為什么？

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下列命題正確嗎？為什么？

(1)過點(diǎn)P(2，0)且平行于y軸的直線l的方程是|x|＝2；

(2)以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，半徑為r的圓的方程是y＝．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

已知直線m⊥平面α，直線n平面β，下列說法正確嗎？為什么？

(1)若α∥β，則m⊥n；

(2)若α⊥β，則m∥n；

(3)若m∥n，則α⊥β；

(4)若m⊥n，則α∥β．

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