方程
x
=log2x解的個數(shù)為
 
．
考點：根的存在性及根的個數(shù)判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：在同一坐標系內(nèi)作出函數(shù)y=
x
和函數(shù)y=log2x的圖象，觀察圖象的交點個數(shù)，即可得出答案．
解答： 解：在同一坐標系中，兩個函數(shù)y=
x
和函數(shù)y=log2x的圖象如下圖所示：

由圖可得：函數(shù)y=
x
和函數(shù)y=log2x的圖象有且僅有兩個交點，
故方程
x
=log2x有且只能兩個解，
故答案為：2
點評：本題考查的知識點是根的存在性及根的個數(shù)判斷，其中將方程的根的個數(shù)轉化為函數(shù)圖象交點的個數(shù)，是解答的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

壇子中有6個鬮，其中3個標記為“中獎”，另外三個標記是“謝謝參與”，甲、乙、丙三人份兩輪按甲、乙、丙、甲、乙、丙的順序依次抽取，當有人摸到“中獎”鬮時，摸獎隨即結束．
（1）若按有放回抽取，甲、乙、丙的中獎概率分別是多少？
（2）若按不放回抽取，甲、乙、丙的中獎概率分別是多少？
（3）按不放回抽取，第一輪摸獎時有人中獎則可獲得獎金10000元，第二輪摸獎時才中獎可獲得獎金6000元，求甲、乙、丙三人所獲獎金總額ξ的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x）定義域內(nèi)的任意x1，x2（x1≠x2），有以下結論：
①f（0）=1； 
②f（x1+x2）=f（x1）•（x2）； 
③f（x1•x2）=f（x1）+（x2）；
④
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0； 
⑤f（
x1+x2
2
）＜
f(x1)+f(x2)
2
．
當f（x）=lgx時，上述結論中，正確的是
 
（填入你認為正確的所有結論的序號）
閻愮懓鍤仦鏇炵磻鐎瑰本鏆ｆ０妯兼窗

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合A={1，3，x}，集合B={3，7，11}，對任意x∈A，f：x→2x+1表示從集合A到集合B的函數(shù)，則實數(shù)x的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方程2x+2=
1
x-1
的根的范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在空間四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點，則下列結論中正確的個數(shù)是（　�。�                        
①BD∥平面EFGH；
②AC∥平面EFGH；
③BD與平面EFGH相交；
④AC與平面EFGH相交；
⑤AB與平面EFGH相交．
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知3a=2，用a表示log34-log36的解是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+1，且函數(shù)f（x）在（-∞，-1]上是單調(diào)遞減函數(shù)，在[1，+∞）上是單調(diào)遞增函數(shù)．
（1）求實數(shù)a的取值集合A；
（2）設函數(shù)g（x）=-x2-x+
3
4
，若對任意a∈A及t∈[-1，1]都有不等式m2+2tm+1≥g（a）成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=log3（x2-4x+7）的值域．

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