如圖所示，為處理含有某種雜質(zhì)的污水，要制造一底寬為1 m的有蓋長方體沉淀箱，污水從A孔流入，經(jīng)沉淀后從B孔流出，設箱體的長度為a，高度為b m，已知流出的水中該雜質(zhì)的質(zhì)量分數(shù)y與a，b滿足關系，現(xiàn)有制箱材料30 m2，則當a，b各為多少時，經(jīng)沉淀后流出的水中該雜質(zhì)的質(zhì)量分數(shù)y最��？(A、B孔的面積不計)

答案：
解析：

　　答：當，時，經(jīng)沉淀后流出的水中該雜質(zhì)的質(zhì)量分數(shù)最小　14分

　　解：依題意，可知所求的值應使最大

　　根據(jù)題設，有

　　即　4分

　　法一：

　　　6分

　　　9分

　　當且僅當時，取最小值，此時，　13分

　　法二：答：當，時，經(jīng)沉淀后流出的水中該雜質(zhì)的質(zhì)量分數(shù)最小　14分

　　　6分

　　由解得，即

　　所以　9分

　　當且僅當，即時，取最小值　13分


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：教材完全解讀　高中數(shù)學　必修5(人教B版課標版) 人教B版課標版 題型：044

如圖所示，為處理含有某種雜質(zhì)的污水，要制造一底寬為2米的無蓋長方體沉淀箱，污水從A孔流入，經(jīng)沉淀后從B孔流出．設箱體的長度為a米，高度為b米．已知流出的水中該雜質(zhì)的質(zhì)量分數(shù)與a、b的乘積ab成反比，現(xiàn)有制箱材料60平方米．問當a、b各為多少米時，經(jīng)沉淀后流出的水中該雜質(zhì)的質(zhì)量分數(shù)最小(A、B孔的面積忽略不計)．

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科目：高中數(shù)學 來源：天驕之路中學系列　讀想用　高二數(shù)學(上) 題型：044

如圖所示，為處理含有某種雜質(zhì)的污水，要制造一個底寬2米的無蓋長方體的沉淀箱，污水從A孔流入，經(jīng)B孔流出，設箱長為a米，高度為b米，已知流出的水中該雜質(zhì)的質(zhì)量分數(shù)與a、b的乘積成反比，現(xiàn)有制箱材料60平方米，問a，b各為多少米時，經(jīng)沉淀后流出的水中該雜質(zhì)的質(zhì)量分數(shù)最�。�(A、B孔面積忽略不計)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

如圖所示，為處理含有某種雜質(zhì)的污水，要制造一個底寬為2m的無蓋長方體沉淀箱，污水從A孔流入，經(jīng)沉淀后從B孔流出，設箱體的長度為a m，寬度為b m，已知流出的水中該雜質(zhì)的質(zhì)量分數(shù)與a，b的乘積ab成反比，現(xiàn)有制箱材料60，問當a，b各為多長時，沉淀后流出的水中該雜質(zhì)的質(zhì)量分數(shù)最小(A，B孔的面積忽略不計)．

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科目：高中數(shù)學 來源：0113 期中題 題型：解答題

如圖所示，為處理含有某種雜質(zhì)的污水，要制造一底寬為1m的有蓋長方體沉淀箱，污水從A孔流入，經(jīng)沉淀后從B孔流出，設箱體的長度為a，高度為bm，已知流出的水中該雜質(zhì)的質(zhì)量分數(shù)y與a，b滿足關系，現(xiàn)有制箱材料30m2，則當a，b各為多少時，經(jīng)沉淀后流出的水中該雜質(zhì)的質(zhì)量分數(shù)y最小？（A、B孔的面積不計）

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