如圖所示，為處理含有某種雜質(zhì)的污水，要制造一底寬為1 m的有蓋長方體沉淀箱，污水從A孔流入，經(jīng)沉淀后從B孔流出，設(shè)箱體的長度為a，高度為b m，已知流出的水中該雜質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)y與a，b滿足關(guān)系，現(xiàn)有制箱材料30 m2，則當(dāng)a，b各為多少時，經(jīng)沉淀后流出的水中該雜質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)y最��？(A、B孔的面積不計)

答案：
解析：

　　答：當(dāng)，時，經(jīng)沉淀后流出的水中該雜質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)最小　14分

　　解：依題意，可知所求的值應(yīng)使最大

　　根據(jù)題設(shè)，有

　　即　4分

　　法一：

　　　6分

　　　9分

　　當(dāng)且僅當(dāng)時，取最小值，此時，　13分

　　法二：答：當(dāng)，時，經(jīng)沉淀后流出的水中該雜質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)最小　14分

　　　6分

　　由解得，即

　　所以　9分

　　當(dāng)且僅當(dāng)，即時，取最小值　13分


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如圖所示，為處理含有某種雜質(zhì)的污水，要制造一底寬為2米的無蓋長方體沉淀箱，污水從A孔流入，經(jīng)沉淀后從B孔流出．設(shè)箱體的長度為a米，高度為b米．已知流出的水中該雜質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)與a、b的乘積ab成反比，現(xiàn)有制箱材料60平方米．問當(dāng)a、b各為多少米時，經(jīng)沉淀后流出的水中該雜質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)最小(A、B孔的面積忽略不計)．

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如圖所示，為處理含有某種雜質(zhì)的污水，要制造一個底寬2米的無蓋長方體的沉淀箱，污水從A孔流入，經(jīng)B孔流出，設(shè)箱長為a米，高度為b米，已知流出的水中該雜質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)與a、b的乘積成反比，現(xiàn)有制箱材料60平方米，問a，b各為多少米時，經(jīng)沉淀后流出的水中該雜質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)最�。�(A、B孔面積忽略不計)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

如圖所示，為處理含有某種雜質(zhì)的污水，要制造一個底寬為2m的無蓋長方體沉淀箱，污水從A孔流入，經(jīng)沉淀后從B孔流出，設(shè)箱體的長度為a m，寬度為b m，已知流出的水中該雜質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)與a，b的乘積ab成反比，現(xiàn)有制箱材料60，問當(dāng)a，b各為多長時，沉淀后流出的水中該雜質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)最小(A，B孔的面積忽略不計)．

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如圖所示，為處理含有某種雜質(zhì)的污水，要制造一底寬為1m的有蓋長方體沉淀箱，污水從A孔流入，經(jīng)沉淀后從B孔流出，設(shè)箱體的長度為a，高度為bm，已知流出的水中該雜質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)y與a，b滿足關(guān)系，現(xiàn)有制箱材料30m2，則當(dāng)a，b各為多少時，經(jīng)沉淀后流出的水中該雜質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)y最��？（A、B孔的面積不計）

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