如圖，已知正方形的邊長(zhǎng)為，點(diǎn)分別在邊上，，現(xiàn)將△沿線段折起到△位置，使得．

（1）求五棱錐的體積；

（2）求平面與平面的夾角．

 



解（1）連接，設(shè)，由是正方形，，

得是的中點(diǎn)，且，從而有，

所以平面，從而平面平面，

過(guò)點(diǎn)作垂直且與相交于點(diǎn)，

則平面因?yàn)檎叫?sub>的邊長(zhǎng)為，，

得到：，

所以，

所以

所以五棱錐的體積

（2）由（1）知道平面，且，即點(diǎn)是的交點(diǎn)，

如圖以點(diǎn)為原點(diǎn)，所在直線分別為軸，軸，軸建立空間直角坐標(biāo)系，則，

設(shè)平面的法向量為，則

，

，

令，則，

設(shè)平面的法向量，則，

，

令，則，即，

所以，即平面與平面夾角.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l與拋物線y2＝4x相交于不同的A，B兩點(diǎn)．

(1)如果直線l過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，求·的值；

(2)如果·＝－4，證明直線l必過(guò)一定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)．

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函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(A＞0,ω＞0)的部分圖象如圖所示，則f(1)+f(2)+f(3)+…+f(11)的值等于（    ）

A.2    B.    C.   D.

 


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)是周期為2的周期函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是

A．9            B．10           C．11            D．18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


實(shí)驗(yàn)員進(jìn)行一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，先后要實(shí)施5個(gè)程序，其中程序A只能出現(xiàn)在第一步或最后一步，程序C或D實(shí)施時(shí)必須相鄰，實(shí)驗(yàn)順序的編排方法共有________種．

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若，其中，則＝（      ）．

A. ＋i                B.                   C.                D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，，是雙曲線：與橢圓的公共焦點(diǎn)，點(diǎn)是，在第一象限的公共點(diǎn)．若|F1F2|＝|F1A|，則的離心率是（ 　  ）．

A．           B．           C.            D．     

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已知f(x)=的導(dǎo)函數(shù)為，則（為虛數(shù)單位）的值為（   ）

A.－1－2i      B.－2－2i       C.－2+2i        D.2－2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在例3的條件下，求直線l在兩軸上的截距之和最小時(shí)直線l的方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案