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    已知函數(shù)f（x）=
    -x2+x+1，x≤1
    log4
    x+1
    x-1
    ，x＞1
    ，
    （1）求f（-2）的值；
    （2）若函數(shù)g（x）=f（x）-
    1
    2
    ，求函數(shù)g（x）的零點(diǎn)．
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    考點(diǎn)：分段函數(shù)的應(yīng)用,函數(shù)零點(diǎn)的判定定理
    
                
    專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
    
                
    分析：（1）由-2＜1代入求函數(shù)值；
    （2）設(shè)f（x）-
    1
    2
    =0，則討論求方程的根．
    
                
    解答：
                解：（1）∵-2＜1，
    ∴f（-2）=-（-2）2+（-2）+1=-5；
    （2）設(shè)f（x）-
    1
    2
    =0，則
    ①當(dāng)x≤1時(shí)，可得：-x2+x+1-
    1
    2
    =0，
    解得：x=
    1-
    		3
    2
    或x=
    1+
    		3
    2
    （舍）；
    ②當(dāng)x＞1時(shí)，可得：log4
    x+1
    x-1
    -
    1
    2
    =0，解得：x=3；
    ∴函數(shù)g（x）的零點(diǎn)為
    1-
    		3
    2
    和3．
                
    
                
    點(diǎn)評：本題考查了分段函數(shù)的應(yīng)用及函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    對定義在[0，1]上，并且同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件的函數(shù)f（x）稱為不等函數(shù)．
    ①對任意的x∈[0，1]，總有f（x）≥0；
    ②當(dāng)x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1時(shí)，總有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立．
    已知函數(shù)g（x）=x3與h（x）=2x-a是定義在[0，1]上的函數(shù)．
    （1）試問函數(shù)g（x）是否為不等函數(shù)？并說明理由；
    （2）若函數(shù)h（x）是不等函數(shù)，求實(shí)數(shù)a組成的集合．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知坐標(biāo)平面上一點(diǎn)M（x，y）與兩個(gè)定點(diǎn)M1（26，1），M2（2，1），且
    |MM1|
    |MM2|
    =5．
    （Ⅰ）求點(diǎn)M的軌跡方程，并說明軌跡是什么圖形；
    （Ⅱ）記（Ⅰ）中的軌跡為C，過點(diǎn)M（-2，3）的直線l被C所截得的線段的長為8，求直線l的方程．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    若函數(shù)f（x）=x3+ax2+3x-9在x=-1時(shí)取得極值，則a等于（　　）
    
                
    A、1B、2C、3D、4
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    京廣高鐵的貫通，帶動(dòng)了沿線某站點(diǎn)所在市旅游業(yè)的發(fā)展．在車站附近，有一塊邊長為100m的正方形地皮，如圖ABCD所示，其中AST是一半徑為90m的扇形小山，其余部分都是平地．市政府決定在平地上建一個(gè)矩形停車場，使矩形的一個(gè)頂點(diǎn)P在弧ST上，相鄰兩邊CQ、CR落在正方形的邊BC、CD上．求矩形停車場PQCR面積S的最大值與最小值．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知函數(shù)f（x）=x2+bx+c，且f（2+x）=f（-x），則下列不等式中成立的是（　　）
    
                
    A、f（-4）＜f（0）＜f（4）
    B、f（0）＜f（-4）＜f（4）
    C、f（0）＜f（4）＜f（-4）
    D、f（4）＜f（0）＜f（-4）
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    奇函數(shù)f（x）在（-∞，0）上的解析式為f（x）=2x+1，則f（x）在（0，+∞）上的解析式為
     
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    函數(shù)y=sin（2x+
    π
    3
    ）的圖象經(jīng)下列怎樣的平移后所得的圖象關(guān)于點(diǎn)（-
    π
    12
    ，0）中心對稱（　�。�
    
                
    A、向左平移
    π
    12
    B、向右平移
    π
    12
    C、向左平移
    π
    6
    D、向右平移
    π
    6
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    設(shè)平面上的向量
    a
    ，
    b
    ，
    x
    ，
    y
    滿足
    a
    =
    y
    -
    x
    ，
    b
    =2
    x
    -
    y
    ，又
    a
    與
    b
    的模為1且互相垂直
    （1）用
    a
    ，
    b
    表示
    x
    ，
    y

    （2）求|
    x
    |    與|
    y
    |    （3）求
    x
    與
    y
    的夾角的余弦值．
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案