若(x-
a
x
)9的展開式中x3的系數(shù)為84，則a=
 
．
考點：二項式系數(shù)的性質(zhì)
專題：計算題,二項式定理
分析：先求出二項式展開式的通項公式，再令x的系數(shù)等于3，求得r的值，即可求得展開式中x3的系數(shù)．
解答： 解：(x-
a
x
)9的展開式的通項為Tr+1=C9r（-a）rx9-2r，
令9-2r=3，可得r=3，
∴展開式中x3的系數(shù)為C93（-a）3，
∵展開式中x3的系數(shù)為84，
∴C93（-a）3=84
∴a=-1
故答案為：-1．
點評：本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，二項式展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，景點A在景點B的正北方向2千米處，景點C在景點B的正東方向2
3
千米處．
（Ⅰ）游客甲沿CA從景點C出發(fā)行至與景點B相距
7
千米的點P處，記∠PBC=α，求sinα的值；
（Ⅱ）甲沿CA從景點C出發(fā)前往景點A，乙沿AB從景點A出發(fā)前往景點B，甲乙同時出發(fā)，甲的速度為1千米/小時，乙的速度為2千米/小時．若甲乙兩人之間通過對講機聯(lián)系，對講機在該景區(qū)內(nèi)的最大通話距離為3千米，問有多長時間兩人不能通話？（精確到0.1小時，參考數(shù)據(jù)：
5
≈2.2，
15
≈3.9）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（-
π
2
-α）•cos（-
5π
2
-α）=
60
169
，且
π
4
＜α＜
π
2
，求sinα與cosα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sin2α-2sinαcosα+2cos2α=
1
2
，則tanα=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b∈R，a≠b，且a+b=2，則ab、
a2+b2
2
、1由小到大的順序是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二次函數(shù)f（x）的圖象開口向下，且滿足f（x+2）=f（-x），若向量
a
=(log2m，1)，
b
=(-1，2)，則滿足不等式f（
a
•
b
）＜f（-1）的實數(shù)m的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=sinx的圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再把所得各點向右平行移動
π
3
個單位長度，所得圖象的函數(shù)解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（2x-
π
6
）的圖象C1向左平移
π
4
個單位得到圖象C2，則C2在[0，π]上單調(diào)減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從5雙不同的手套中任取4只，恰有兩只是同一雙的概率為（　　）
A、
2
3
B、
4
7
C、
1
7
D、
2
7

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