已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率e=2，則
a2+e
b
的最小值為（　�。�
A、
2
3
3
B、
2
6
3
C、2
3
D、2
6
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率e=2，可得
b
a
=
3
，
a2+e
b
=
1
3
b+
2
b
，利用基本不等式，即可得出結(jié)論．
解答： 解：∵雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率e=2，
∴
b
a
=
3
，
∴
a2+e
b
=
1
3
b+
2
b
≥2
1
3
b×
2
b
=
2
6
3
，
故選：B．
點評：本題考查雙曲線的性質(zhì)和應用，解題時要認真審題，注意均值不等式的合理運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
2-i
2+i
=x+yi，其中x，y∈R，i為虛數(shù)單位，則
y
x
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合A={1，2，3，4，5}，B={4，5，6}，則滿足S⊆A且S∩B≠∅的集合S個數(shù)是（　�。�
A、33B、32C、25D、24

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足條件f（x+2）=-f（x）且f（-x-1）=-f（x-1），給出下列命題：
①函數(shù)f（x）為周期函數(shù)
②函數(shù)f（x）為偶函數(shù)
③函數(shù)f（x）為奇函數(shù)
④函數(shù)f（x）在R上為單調(diào)函數(shù)
⑤函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點（-1，0）對稱．
其中正確的命題是（　　）
A、①③⑤B、②④⑤
C、①③④D、①②⑤

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，延長CD至E，使得DE=2CD．動點P從點A出發(fā)，沿正方形的邊按逆時針方向運動一周回到A點，
AP
=λ
AB
+μ
AE
．則λ-μ的取值范圍為（　�。�
A、[-1，1]
B、[-1，2]
C、[-2，1]
D、[0，2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設A，B是雙曲線M的兩焦點，點C在M上，且∠CBA=
π
4
，若AB=8，BC=
2
，則M的實軸長為（　　）
A、4
B、4
2
C、2
2
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為
5
2
，則橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為（　�。�
A、
1
2
B、
3
3
C、
3
2
D、
2
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)在其定義域上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（　�。�
A、y=x-1
B、y=-
-x
C、y=
x
3
D、y=-
1
x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-3x-10≤0}，集合B={x|p+1≤x≤2p-1}．
（1）若p=4時，求A∩B、A∪B；
（2）若B⊆A，求實數(shù)p的取值范圍．

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