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已知偶函數f（x）在區(qū)間[0，+∞）單調遞減，則滿足數學公式的x取值范圍是


  1. A.
    數學公式
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    數學公式
C
分析：根據f（x）在區(qū)間[0，+∞）單調遞減，可得當2x-1≥0時，原不等式可化為：2x-1＞，解得x＞．而當2x-1＜0時，利用函數f（x）是偶函數，有f（2x-1）=f（1-2x），所以，可化為：1-2x＞，解之得x＜．最后綜上所述，可得滿足的x取值范圍．
解答：∵f（x）在區(qū)間[0，+∞）單調遞減，
∴當2x-1≥0時，即x時，不等式可化為：2x-1＞解之得x＞，
結合x可得x取值范圍是x＞；
當2x-1＜0時，即時，因為函數f（x）是偶函數，f（2x-1）=f（1-2x）
所以不等式等價于，可化為：1-2x＞解之得x＜
結合x可得x取值范圍是x．
綜上所述，得滿足的x取值范圍是{x|x＜或x＞}
故選C
點評：本題以偶函數為例，要我們解關于x的不等式，著重考查了抽象函數、函數單調性和奇偶性等屬于基礎題．
練習冊系列答案
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已知偶函數f（x）在區(qū)間[0，π]上單調遞增，那么下列關系成立的是（　　）
A、f(-π)＞f(-2)＞f(
π
2
)
B、f(-π)＞f(-
π
2
)＞f(-2)
C、f(-2)＞f(-
π
2
)＞f(-π)
D、f(-
π
2
)＞f(-2)＞f(π)

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科目：高中數學 來源： 題型：

3、已知偶函數f（x）在（0，+∞）上單調遞增，則f（-3），f（-1），f（2）的大小關系是（　　）

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已知偶函數f（x）在區(qū)間[0，+∞）上滿足f′（x）＞0則不等式f（2x-1）＜f（
1
3
）的解集是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知偶函數f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調遞減，則滿足f（2x-1）＜f（x+3）的x的取值范圍是
x＞2或x＜-
4
3
x＞2或x＜-
4
3
．

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