設a∈R，函數(shù)f(x)＝lnx－ax.
（1）討論函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）已知（e為自然對數(shù)的底數(shù)）和x2是函數(shù)f(x)的兩個不同的零點，求a的值并證明：x2＞e.
解：（1）當a≤0時，f(x)的遞增區(qū)間為（0，＋∞），無極值；當a＞0時，f(x)的遞增區(qū)間為（0，），遞減區(qū)間為（，＋∞），極大值為－lna－1.…（6分）
（2）a＝.
掌握導數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關系，會熟練運用導數(shù)解決函數(shù)的極值與最值問題．
（1）首先求出函數(shù)的導數(shù)，然后根據(jù)導數(shù)與單調(diào)區(qū)間的關系確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；得到極值；（2）由上知函數(shù)f(x)在（2，＋∞）上單調(diào)遞減，從而可證．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)．
（1）當時，求的單調(diào)區(qū)間；
（2）若時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列四組函數(shù)是同一函數(shù)的個數(shù)為
(1) ，；   (2) ，
（3），；       （4），
A．0B．1C．2 D． 3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

與函數(shù)y＝x有相同圖象的一個函數(shù)是 （  ）
A．B．，且
C．D．，且

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)y=x2+(2a－1)x+1在區(qū)間（－∞，2上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（   ）
A　－，+∞）  B�。ǎ�，－    C　，+∞）   D　（－∞，

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設定義在區(qū)間上的函數(shù)是奇函數(shù)（），則的取值范圍是
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)是定義在（0，+∞）上的單調(diào)增函數(shù)，滿足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1
（1）求f(1)的值
（2）若滿足f(x) +f(x-8)≤2 求x的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知是上最小正周期為2的周期函數(shù)，且當時，，則函數(shù)的圖象在區(qū)間上與軸的交點的個數(shù)為         ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設函數(shù)，，則函數(shù)（    ）
A．B．C．D．

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