若x、y∈R+且恒成立，則a的最小值是（ ）
A．1
B．
C．
D．
【答案】分析：利用柯西不等式，可知得，對照條件，可得a的最小值．
解答：解：由題意，根據(jù)柯西不等式得
∴
要使恒成立，
∴
∴a的最小值是
故選C．
點評：本題以不等式恒成立為載體，考查柯西不等式，考查恒成立問題的處理，關(guān)鍵應(yīng)注意柯西不等式的條件．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知以O(shè)為圓心的圓與直線l：y=mx+（3-4m），（m∈R）恒有公共點，且要求使圓O的面積最�。�
（1）寫出圓O的方程；
（2）圓O與x軸相交于A、B兩點，圓內(nèi)動點P使|
PA
|、|
PO
|、|
PB
|成等比數(shù)列，求
PA
•
PB
的范圍；
（3）已知定點Q（-4，3），直線l與圓O交于M、N兩點，試判斷
QM
•
QN
×tan∠MQN是否有最大值，若存在求出最大值，并求出此時直線l的方程，若不存在，給出理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、設(shè)函數(shù)f（x）在其定義域（0，+∞）上的取值不恒為0，且x＞0，y∈R時，恒有f（xy）=yf（x）．若a＞b＞c＞1且a、b、c成等差數(shù)列，則f（a）f（c）與[f（b）]2的大小關(guān)系為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標系x0y中，已知以O(shè)為圓心的圓與直線l：y=mx+（3-4m）（m∈R）恒有公共點，且要求使圓O的面積最�。�
（1）證明直線過定點M，求出此點的坐標及圓O的方程；
（2）已知定點Q（-4，3），直線l與圓O交于M、N兩點，試判斷
QM
•
QN
×tan∠MQN是否有最大值，若存在求出最大值，并求出此時直線l的方程，若不存在，給出理由．
（3）圓O與x軸相交于A、B兩點，圓內(nèi)動點P使|
PA
|、|
PO
|、|
PB
|成等比數(shù)列，求
PA
•
PB
的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年重慶十一中高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)f（x）在其定義域（0，+∞）上的取值不恒為0，且x＞0，y∈R時，恒有f（xy）=yf（x）．若a＞b＞c＞1且a、b、c成等差數(shù)列，則f（a）f（c）與[f（b）]2的大小關(guān)系為（ ）
A．f（a）f（c）＜[f（b）]2
B．f（a）f（c）=[f（b）]2
C．f（a）f（c）＞[f（b）]2
D．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省蘇州市高考信息數(shù)學(xué)試卷（正題）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，已知以O(shè)為圓心的圓與直線l：y=mx+（3-4m），（m∈R）恒有公共點，且要求使圓O的面積最�。�
（1）寫出圓O的方程；
（2）圓O與x軸相交于A、B兩點，圓內(nèi)動點P使、、成等比數(shù)列，求的范圍；
（3）已知定點Q（-4，3），直線l與圓O交于M、N兩點，試判斷是否有最大值，若存在求出最大值，并求出此時直線l的方程，若不存在，給出理由．

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