已知函數(shù),其中
.
(Ⅰ)求最小正周期及對稱軸方程;
(Ⅱ)在銳角中,內(nèi)角
的對邊分別為
,已知
,
,求
邊上的高
的最大值.
(Ⅰ);
;(Ⅱ)
.
【解析】
試題分析:(Ⅰ)利用二倍角公式,誘導(dǎo)公式和兩角和公式對函數(shù)解析式進行化簡,利用三角函數(shù)圖象和性質(zhì)求得其最小正周期T,及對稱軸.(Ⅱ)利用三角形面積公式得到h和bc的關(guān)系式,進而利用余弦定理得到b和c的關(guān)系式,利用基本不等式的性質(zhì)求得bc的最大值,進而求得h的最大值.
試題解析:(Ⅰ)由題,
所以f(x)的最小正周期為 ,
令 得對稱軸方程為
;
(Ⅱ)由題可得
由余弦定理得
即 (當(dāng)且僅當(dāng)b=c時取等號)
設(shè)BC邊上的高為h,由三角形等面積法得
.
即的最大值為
.
考點:三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用;三角函數(shù)的周期性及其求法.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年福建省高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
命題:“,
”的否定形式是( )
A.,
B.
,
C.,
D.
,
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年浙江省衢州市五校高三上學(xué)期期中聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
數(shù)列{a}為等差數(shù)列,若a
+a
=
,則
的值為( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年浙江省衢州市五校高三上學(xué)期期中聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
若函數(shù),
的最小正周期為
,且
,則( )
A.,
B.
,
C.,
D.
,
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年浙江省衢州市五校高三上學(xué)期期中聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知是實數(shù),則“
”是 “
” 的( )
A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件
C.充要條件 D.既不充分又不必要條件
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年浙江省高三上學(xué)期期中聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
設(shè),
,則
的最小值是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年浙江省高三上學(xué)期期中聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知函數(shù),則函數(shù)
的部分圖象可以為 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年浙江省高三上學(xué)期期中聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
若函數(shù)的定義域是
,則函數(shù)
的定義域是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年豫晉冀高三上學(xué)期第二次調(diào)研考試理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè) 是等差數(shù)列,若
,則
等于( )
A.6 B.8 C.9 D.16
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