Question

在極坐標(biāo)系中，圓C是以點(diǎn)C（2，-

π

6

）為圓心、2為半徑的圓．
（1）求圓C的極坐標(biāo)方程；
（2）求圓C被直線l：θ=-

5π

12

所截得的弦長．

Answer 1

考點(diǎn)：簡單曲線的極坐標(biāo)方程

專題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程

分析：（1）圓C是將圓ρ=4cosθ繞極點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)

π

6

而得到的圓，由此可得圓C的極坐標(biāo)方程．
（2）將θ=-

5π

12

 代入圓C的極坐標(biāo)方程ρ=4cos（θ+

π

6

），得ρ=2

2

，可得圓C被直線l：θ=-

5π

12

所截得的弦長．

解答： 解：（1）圓C是將圓ρ=4cosθ繞極點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)

π

6

而得到的圓，所以圓C的極坐標(biāo)方程是ρ=4cos（θ+

π

6

）．
（2）將θ=-

5π

12

 代入圓C的極坐標(biāo)方程ρ=4cos（θ+

π

6

），得ρ=2

2

，
所以，圓C被直線l：θ=-

5π

12

所截得的弦長為2

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查簡單曲線的極坐標(biāo)方程，屬于基礎(chǔ)題．