6．從6種不同的作物種子中選出4種放入4個(gè)不同的瓶子中展出，如果甲、乙兩種種子不能放入1號(hào)瓶?jī)?nèi)，那么不同的放法種數(shù)共有240．（用數(shù)字作答）

分析 根據(jù)題意，分2步進(jìn)行分析：①、先從除了甲乙之外的4種種子中選出一種，放入1號(hào)瓶?jī)?nèi)，②、然后在剩下的5種種子中選出3種放入其余的3個(gè)瓶子內(nèi)，分別求出每一步的情況數(shù)目，由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，分2步進(jìn)行分析：
①、先從除了甲乙之外的4種種子中選出一種，放入1號(hào)瓶?jī)?nèi)，方法有4種，
②、然后在剩下的5種種子中選出3種放入其余的3個(gè)瓶子內(nèi)，方法有A53=60種，
則不同的放法種數(shù)共有4×60=240種；
故答案為：240．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查排列、組合以及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，注意優(yōu)先分析受到限制的元素．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知等差數(shù)列$\{a_n^{\;}\}$的前n項(xiàng)和為Sn，若a2+a8+a11=30，求S13=（　�。�
A．130B．65C．70D．140

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17．已知不等式|x-a|+|2x-3|＞$\frac{a^2}{2}$．
（1）已知a=2，求不等式的解集；
（2）已知不等式的解集為R，求a的范圍．

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14．第35屆牡丹花會(huì)期間，我班有5名學(xué)生參加志愿者服務(wù)，服務(wù)場(chǎng)所是王城公園和牡丹公園．
（1）若學(xué)生甲和乙必須在同一個(gè)公園，且甲和丙不能在同一個(gè)公園，則共有多少種不同的分配方案？
（2）每名學(xué)生都被隨機(jī)分配到其中的一個(gè)公園，設(shè)X，Y分別表示5名學(xué)生分配到王城公園和牡丹公園的人數(shù)，記ξ=|X-Y|，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望E（ξ）

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1．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，且（a+b+c）（a+b-c）=3ab．
（Ⅰ）求角C的值；
（Ⅱ）若c=2，且△ABC為銳角三角形，求a+b的取值范圍．

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11．已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）+$\frac{2a}{x+a}（{a＞0}）$．
（I）討論函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性；
（II）設(shè)函數(shù)f（x）存在兩個(gè)極值點(diǎn)，并記作x1，x2，若f（x1）+f（x2）＞4，求正數(shù)a的取值范圍；
（III）求證：當(dāng)a=1時(shí)，f（x）＞$\frac{1}{{{e^{x+1}}}}+\frac{1}{x+1}$（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．設(shè)θ為銳角，若cos（θ-$\frac{3π}{4}$）=$\frac{3}{5}$，則sin（θ+$\frac{π}{4}$）=$\frac{4}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．紅星超市為了了解顧客一次購(gòu)買(mǎi)某牛奶制品的數(shù)量（單位：盒）及結(jié)算的時(shí)間（單位：分鐘）等信息，隨機(jī)收集了在該超市購(gòu)買(mǎi)牛奶制品的50位顧客的相關(guān)數(shù)據(jù)，如表所示：
一次購(gòu)物數(shù)量1至2盒3至5盒6至9盒10至17盒18至25盒
顧客數(shù)量（人）20141024
結(jié)算的時(shí)間（分鐘/人）11.521.52
（Ⅰ）請(qǐng)估計(jì)這50位顧客購(gòu)買(mǎi)牛奶制品的結(jié)算時(shí)間的平均值；并求一位顧客的結(jié)算時(shí)間小于結(jié)算時(shí)間平均值的概率；
（Ⅱ）從購(gòu)買(mǎi)牛奶制品的數(shù)量不少于10盒的顧客中任選兩人，求兩位顧客的結(jié)算時(shí)間之和超過(guò)3.5分鐘的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．雙曲線(xiàn)$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的半焦距為c，頂點(diǎn)A（a，0）到漸近線(xiàn)的距離為$\frac{\sqrt{2}}{3}$c，則雙曲線(xiàn)的離心率為$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

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