設(shè)和為雙曲線(xiàn)()的兩個(gè)焦點(diǎn), 若點(diǎn)和點(diǎn)是正三角形的三個(gè)頂點(diǎn),則雙曲線(xiàn)的離心率為(    )。
A．B．C．D．3
C 

試題分析：設(shè)F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0），則|F1P|=，
∵F1、F2、P（0，2b）是正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，∴==2c，∴c2+4b2=4c2，
∴c2+4（c2-a2）=4c2，
∴c2=4a2，∴e2=4，∴e=2．故選C。
點(diǎn)評(píng)：典型題，涉及圓錐曲線(xiàn)的幾何性質(zhì)的考題中，往往注重a,b,c,e關(guān)系的考查。本題利用正三角形的性質(zhì)，確定得到了e的方程。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到兩點(diǎn)，的距離之和等于4，設(shè)點(diǎn)的軌跡為．
（Ⅰ）寫(xiě)出的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線(xiàn)與交于兩點(diǎn)．k為何值時(shí)？此時(shí)的值是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

長(zhǎng)為3的線(xiàn)段的端點(diǎn)分別在軸上移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程是              ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知橢圓和雙曲線(xiàn)有公共的焦點(diǎn)，那么雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程是           .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的橢圓，它的離心率為，一個(gè)焦點(diǎn)和拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)重合,過(guò)直線(xiàn)上一點(diǎn)引橢圓的兩條切線(xiàn)，切點(diǎn)分別是.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若在橢圓上的點(diǎn)處的橢圓的切線(xiàn)方程是. 求證:直線(xiàn)恒過(guò)定點(diǎn)；并出求定點(diǎn)的坐標(biāo).
（Ⅲ）是否存在實(shí)數(shù)，使得恒成立？(點(diǎn)為直線(xiàn)恒過(guò)的定點(diǎn))若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，－2)，其傾斜角是60°．
(1)求直線(xiàn)l的方程；
(2)求直線(xiàn)l與兩坐標(biāo)軸圍成三角形的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知直線(xiàn)與平面平行，P是直線(xiàn)上的一點(diǎn)，平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)B滿(mǎn)足：PB與直線(xiàn)成。那么B點(diǎn)軌跡是                           
A．雙曲線(xiàn)B．橢圓C．拋物線(xiàn)D．兩直線(xiàn)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若方程C：（是常數(shù)）則下列結(jié)論正確的是（  ）
A．，方程C表示橢圓B．，方程C表示雙曲線(xiàn)
C．，方程C表示橢圓D．，方程C表示拋物線(xiàn)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

以雙曲線(xiàn)：的右焦點(diǎn)為圓心,并與其漸近線(xiàn)相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是______

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案