Question

（2012•藍(lán)山縣模擬）下列函數(shù)中，圖象的一部分如圖所示的是（　�。�

• A．y=sin（2x+

  π

  6

  ）
• B．y=sin（2x-

  π

  6

  ）
• C．y=cos（2x+

  π

  3

  ）
• D．y=cos（2x-

  π

  6

  ）

Answer 1

分析：函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)兩個(gè)特殊的點(diǎn)：（

π

12

，1）和（-

π

6

，0），用點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入各選項(xiàng)的表達(dá)式，計(jì)算即得正確答案．

解答：解：∵點(diǎn)（

π

12

，1）在函數(shù)圖象上，
∴當(dāng)x=

π

12

時(shí)，函數(shù)的最大值為1．
對(duì)于A，當(dāng)x=

π

12

時(shí)，y=sin（2•

π

12

+

π

6

）=sin

π

3

=

3

2

，不符合題意；
對(duì)于B，當(dāng)x=

π

12

時(shí)，y=sin（2•

π

12

-

π

6

）=0，不符合題意；
對(duì)于C，當(dāng)x=

π

12

時(shí)，y=cos（2•

π

12

+

π

3

）=0，不符合題意；
對(duì)于D，當(dāng)x=

π

12

時(shí)，y=cos（2•

π

12

-

π

6

）=1，而且當(dāng)x=-

π

6

時(shí)，y=cos[2•（-

π

6

）-

π

6

]=0，
函數(shù)圖象恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-

π

6

，0），符合題意．
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題結(jié)合函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)兩個(gè)特殊的點(diǎn)，用點(diǎn)的坐標(biāo)來(lái)求函數(shù)表達(dá)式，著重考查了函數(shù)的圖象和特殊三角函數(shù)的值等知識(shí)點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．