點(diǎn)M到（3，0）的距離比它到直線ⅹ+4=0的距離小1，則點(diǎn)M的軌跡方程為


  1. A.
    y²=12ⅹ
  2. B.
    y²=12ⅹ（ⅹ?0）
  3. C.
    y²=6ⅹ
  4. D.
    y²=6ⅹ（ⅹ?0）
A
根據(jù)題意，點(diǎn)M到點(diǎn)（3，0）的距離與它到直線x+4=0的距離相等，
所以點(diǎn)M的軌跡是以點(diǎn)（3，0）為焦點(diǎn)，直線x+4=0為準(zhǔn)線的拋物線，
所以點(diǎn)M的軌跡方程為。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)圓M：x2+y2=8，將曲線上每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)壓縮到原來的
12
，對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)不變，得到曲線C．經(jīng)過點(diǎn)M（2，1），平行于OM的直線l在y軸上的截距為m（m≠0），l交曲線C于A、B兩個(gè)不同點(diǎn)．
（1）求曲線C的方程；
（2）求m的取值范圍；
（3）求證直線MA、MB與x軸始終圍成一個(gè)等腰三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
8
+
y2
2
=1經(jīng)過點(diǎn)M（2，1），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，平行于OM的直線l在y軸上的截距為m（m≠0）．
（1）當(dāng)m=3時(shí)，判斷直線l與橢圓的位置關(guān)系（寫出結(jié)論，不需證明）；
（2）當(dāng)m=3時(shí)，P為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線l距離的最小值；
（3）如圖，當(dāng)l交橢圓于A、B兩個(gè)不同點(diǎn)時(shí)，求證直線MA、MB與x軸始終圍成一個(gè)等腰三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知?jiǎng)狱c(diǎn)P到直線l：x=--
4
3
3
的距離d1，是到定點(diǎn)F（-
3
，0）的距離d2的
2
3
3
倍．
（1） 求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
（2） 若直線m：y=k（x+1）（k≠o）與點(diǎn)P的軌跡有兩個(gè)交點(diǎn)A、B，求弦AB的中垂線n在y軸上的截距y0的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年遼寧省高二上學(xué)期10月月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

下列命題正確的是           （請(qǐng)?jiān)跈M線上寫上序號(hào)）

(1)方程表示斜率為1，在y軸上的截距為2的直線

(2)三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是A(0,3),B(-2,0),C(2,0),BC邊中線方程是x=0             

(3)到x軸距離為5的點(diǎn)的軌跡方程是y=5

(4)曲線過原點(diǎn)的充分必要條件是m=0

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知?jiǎng)狱c(diǎn)P到直線l：x=--
4
3
3
的距離d1，是到定點(diǎn)F（-
3
，0）的距離d2的
2
3
3
倍．
（1） 求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
（2） 若直線m：y=k（x+1）（k≠o）與點(diǎn)P的軌跡有兩個(gè)交點(diǎn)A、B，求弦AB的中垂線n在y軸上的截距y0的取值范圍．

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