在空間四邊形ABCD中，AB、BC、CD、DA上分別取E、F、G、H四點，如果EH、FG交于一點P，則（　　）
A、P一定在直線BD上
B、P一定在直線AC上
C、P在直線AC或BD上
D、P既不在直線BD上，也不在AC上
考點：平面的基本性質及推論
專題：空間位置關系與距離
分析：根據(jù)題意，可得直線EH、FG分別是平面ABD、平面BCD內(nèi)的直線，因此EH、FG的交點必定在平面ABD和平面BCD的交線上．而平面ABD交平面BCD于BD，由此即可得到點P在直線BD上
解答： 解：∵點E、H分別在AB、AD上，而AB、AD是平面ABD內(nèi)的直線，

∴E∈平面ABD，H∈平面ABD，可得直線EH?平面ABD，
∵點F、G分別在BC、CD上，而BC、CD是平面BCD內(nèi)的直線，
∴F∈平面BCD，H∈平面BCD，可得直線FG?平面BCD，
因此，直線EH與FG的公共點在平面ABD與平面BCD的交線上，
∵平面ABD∩平面BCD=BD，
∴點P∈直線BD，
故選：A
點評：本題給出空間四邊形，判斷直線EH、FG的交點與已知直線BD的位置關系，著重考查了平面的基本性質和空間直線的位置關系判斷等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面四邊形ABCD是直角梯形，其中AB⊥AD，AB=BC=1且AD=
2
AA1=2．
（1）求證：直線C1D⊥平面ACD1；
（2）試求三棱錐A1-ACD1的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
y2
a2
+
x2
b2
=1（a＞b＞0）的一個焦點與拋物x2=4y的焦點F重合，且橢圓的離心率為
2
2
．
（1）求橢圓的方程．
（2）過點P（t，-1）作拋物線的兩條切線，切點分別為M，N，直線MN與橢圓交于A，B兩點，直線PF與橢圓交于C，D兩點，如圖所示．
①求直線MN的方程．
②求四邊形ABCD的面積的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）和g（x）的定義域都是R，f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)．
（1）判斷F（x）=[f（x）]2-g（x）的奇偶性；
（2）如果f（x）+g（x）=2x+x，求函數(shù)f（x）和g（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知P={x|y=
x-1
}，Q={y|y=
x-1
}，則下列結論正確的是（　�。�
A、P=QB、P∪Q=R
C、P?QD、Q?P

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x+b
x2+4
是奇函數(shù)（b∈R），若f（x）＜a對一切實數(shù)x都成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列1，x，x2，…xn-1前n項的和Sn=（　�。�
A、
1-xn
1-x
B、
1-xn-1
1-x
C、
1-xn+1
1-x
D、以上均不對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-4|-a，a∈R．
（1）當a=-3，求f（x）≥9的解集；
（2）當f（x）＞0在定義域R上恒成立時，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足a1=1，Sn2-Sn-12=an3（n≥2）．
（Ⅰ）求證數(shù)列{an}為等差數(shù)列，并求出其通項公式；
（Ⅱ）對于數(shù)列{an}，在每兩個ak與ak+1之間都插入k（k∈N+）個2，使數(shù)列{an}變成一個新數(shù)列{tm}，數(shù)列{tm}的前m項和為Tm，若Tm＞2014，求m的最小值．

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