本小題滿分14分)設(shè)函數(shù)且
)
(1)求的單調(diào)區(qū)間;
(2)求的取值范圍;
(3)已知對(duì)任意
恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍。
解:(1) ………………………1分
當(dāng)
時(shí),即
………………………2分
當(dāng)時(shí),即
或
………………………3分
故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是
………………………4分
函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是
………………………5分
(2)由時(shí),即
,
………………………6分
由(1)可知在
上遞增, 在
遞減,所以在區(qū)間(-1,0)上,
當(dāng)時(shí),
取得極大值,即最大值為
………………………8分
在區(qū)間上,
………………………9分
函數(shù)
的取值范圍為
………………………10分
(3),兩邊取自然對(duì)數(shù)得,
………………………11分
【解析】略
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年江蘇省高三上學(xué)期第一次調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷(普通班.) 題型:解答題
(本小題滿分14分)設(shè)二次函數(shù)滿足下列條件:
①當(dāng)∈R時(shí),
的最小值為0,且f
(
-1)=f(-
-1)成立;
②當(dāng)∈(0,5)時(shí),
≤
≤2
+1恒成立。
(1)求的值;
(2)求的解析式;
(3)求最大的實(shí)數(shù)m(m>1),使得存在實(shí)數(shù)t,只要當(dāng)∈
時(shí),就有
成立。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年江蘇省無(wú)錫市高三第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型:解答題
(本小題滿分14分)設(shè)p:實(shí)數(shù)x滿足,其中
,
實(shí)數(shù)
滿足
(Ⅰ)若為真,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(Ⅱ)若p是q的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年江蘇省南京市白下區(qū)高三二模數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
(本小題滿分14分)
設(shè)已知,
,其中
.
(1)若,且
,求
的值;
(2)若,求
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:廣東省2012屆高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)(文) 題型:解答題
(本小題滿分14分)設(shè)橢圓的左右焦點(diǎn)分別為
,離心率
,點(diǎn)
在直線
:
的左側(cè),且F2到l的距離為
。
(1)求的值;
(2)設(shè)是
上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),
,證明:當(dāng)
取最小值時(shí),
。
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