設(shè)函數(shù)
（1）當(dāng) ，畫出函數(shù)的圖像，并求出函數(shù)的零點；
（2）設(shè)，且對任意，恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
（1）.（2）.

試題分析：（1）， 2分
畫圖正確. 4分
當(dāng)時，由 ，得，此時無實根；
當(dāng)時，由，得，得.
所以函數(shù)的零點為. 6分
（2）由＜0得，.
當(dāng)時，取任意實數(shù)，不等式恒成立. 8分
當(dāng)時，.令，則在上單調(diào)遞增 ，
∴； 10分
當(dāng)時，，令，
則在上單調(diào)遞減，所以在上單調(diào)遞減.
∴ . 12分  
綜合. 14分
點評：中檔題，含有絕對值，因此要分類討論，轉(zhuǎn)化成分段的二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)研究問題。對于不等式恒成立問題，往往轉(zhuǎn)化成求函數(shù)的最值，借助于函數(shù)的單調(diào)性得解。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)，則滿足的的取值范圍是__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知為實數(shù)，定義運算若關(guān)于的方程恰有兩個實根，則實數(shù)的取值范圍是             ；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知定義在上的函數(shù)，滿足對任意，都有成立，則=        。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù) 是定義在R上的奇函數(shù)，在上遞增，且，則使得成立的的取值范圍是（　�。�
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

=（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果是周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)時，，那么
       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，則
A.4             B.                C.-4                D-

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)則           .

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