已知函數(shù)，設(shè)函數(shù)

(Ⅰ)求證：f(x)是奇函數(shù)；

(Ⅱ)①求證：g(x)＋g(1－x)＝2；

②結(jié)合①的結(jié)論求的值；

(Ⅲ)仿上，設(shè)F(x)是R上的奇函數(shù)，請(qǐng)你寫出一個(gè)函數(shù)G(x)的解析式，并根據(jù)第(Ⅱ)問(wèn)的結(jié)論，猜想函數(shù)G(x)滿足的一般性結(jié)論．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=
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ax2+bx（a≠0）
（I）若a=-2時(shí)，函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在其定義域內(nèi)是增函數(shù)，求b的取值范圍；
（II）若a=2，b=1，若函數(shù)k=g（x）-2f（x）-x2在[1，3]上恰有兩個(gè)不同零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（III）設(shè)函數(shù)f（x）的圖象C1與函數(shù)g（x）的圖象C2交于P，Q兩點(diǎn)，過(guò)線段PQ的中點(diǎn)R作x軸的垂線分別交C1、C2于M、N兩點(diǎn)，問(wèn)是否存在點(diǎn)R，使C1在M處的切線與C2在N處的切線平行？若存在，求出R的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+3ax2+b有極值，且極大值點(diǎn)與極小值點(diǎn)分別為A、B，又線段AB（不含端點(diǎn)）與函數(shù)f（x）圖象交于點(diǎn)（1，0）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=2x2+4x-k，已知對(duì)任意x1、x2∈[-1，1]，都有|f（x1）|≤|g（x2）|，求k的取值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=數(shù)學(xué)公式ax2+bx（a≠0）
（I）若a=-2時(shí)，函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在其定義域內(nèi)是增函數(shù)，求b的取值范圍；
（II）若a=2，b=1，若函數(shù)k=g（x）-2f（x）-x2在[1，3]上恰有兩個(gè)不同零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（III）設(shè)函數(shù)f（x）的圖象C1與函數(shù)g（x）的圖象C2交于P，Q兩點(diǎn)，過(guò)線段PQ的中點(diǎn)R作x軸的垂線分別交C1、C2于M、N兩點(diǎn)，問(wèn)是否存在點(diǎn)R，使C1在M處的切線與C2在N處的切線平行？若存在，求出R的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=數(shù)學(xué)公式x3+數(shù)學(xué)公式x2-ax-a，其中a＞0．
（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（II）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-2，0）內(nèi)恰有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍；
（III）當(dāng)a=1時(shí)，設(shè)函數(shù)f（x）在區(qū)間[t，t+3]（t∈[-3，-1]上的最大值為M（t），最小值為m（t），記g（t）=M（t）-m（t），求函數(shù)g（t）在區(qū)間[-3，1]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年甘肅省天水一中高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=ax2+bx（a≠0）
（I）若a=-2時(shí)，函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在其定義域內(nèi)是增函數(shù)，求b的取值范圍；
（II）若a=2，b=1，若函數(shù)k=g（x）-2f（x）-x2在[1，3]上恰有兩個(gè)不同零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（III）設(shè)函數(shù)f（x）的圖象C1與函數(shù)g（x）的圖象C2交于P，Q兩點(diǎn)，過(guò)線段PQ的中點(diǎn)R作x軸的垂線分別交C1、C2于M、N兩點(diǎn)，問(wèn)是否存在點(diǎn)R，使C1在M處的切線與C2在N處的切線平行？若存在，求出R的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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