已知a∈[－1,1]，不等式x2＋(a－4)x＋4－2a>0恒成立，則x的取值范圍為(　　)

A．(－∞，2)∪(3，＋∞)

B．(－∞，1)∪(2，＋∞)

C．(－∞，1)∪(3，＋∞)

D．(1,3)


C

[解析]　把不等式的左端看成關于a的一次函數(shù)，記f(a)＝(x－2)a＋(x2－4x＋4)，則f(a)>0對于任意的a∈[－1,1]恒成立，易知只需f(－1)＝x2－5x＋6>0且f(1)＝x2－3x＋2>0即可，聯(lián)立方程并解得x<1或x>3.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在各項都為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，首項a1＝3，前三項和為21.則a3＋a4＋a5等于(　　)

A．33　　 　B．72　　 　C．84　　 　D．189

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝xa的圖象過點(4,2)，令an＝，n∈N*.記數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則S2013＝(　　)

A.－1                                                B.－1

C.－1                                                D.＋1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設正項等比數(shù)列{an}的前n項之積為Tn，且T10＝32，則＋的最小值為(　　)

A．2  B.  C．2  D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若a>0且a≠1，b>0，則“l(fā)ogab>0”是“(a－1)(b－1)＞0”的(　　)

A．充分不必要條件                                      B．必要不充分條件

C．充要條件                                                 D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


規(guī)定記號“⊙”表示一種運算，定義a⊙b＝＋a＋b(a、b為正實數(shù))，若1⊙k<3，則k的取值范圍為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設偶函數(shù)f(x)滿足f(x)＝2x－4(x≥0)，則{x|f(x－2)>0}＝(　　)

A．{x|x<－2或x>4}                                      B．{x|x<0或x>4}

C．{x|x<0或x>6}                                          D．{x|x<－2或x>2}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知a≥0，b≥0，且a＋b＝2，則(　　)

A．ab≤                                                    B．ab≥

C．a2＋b2≥2                                                D．a2＋b2≤3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若直線y＝2x上存在點(x，y)滿足約束條件則實數(shù)m的最大值為(　　)

A．－1  B．1  C.  D．2

查看答案和解析>>

同步練習冊答案