已知曲線C1的參數(shù)方程為
x=2cosθ
y=sinθ
，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρcos(θ-
π
4
)=
2
．將曲線C1和C2化為普通方程．
分析：對于曲線C1利用三角函數(shù)的平方關(guān)系式sin2θ+cos2θ=1即可；對于曲線C2利用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式即可化簡．
解答：解：由
x=2cosθ
y=sinθ
，得
x2
4
+y2=1即為C1的普通方程．
又∵ρcos(θ-
π
4
)=
2
．
∴ρ（cosθcos
π
4
+sinθsin
π
4
）=
2
，
即ρcosθ+ρsinθ=2．
C2化為普通方程為：x+y-2=0．
點(diǎn)評：本題主要考查了簡單曲線的極坐標(biāo)方程．熟練掌握極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C1的參數(shù)方程為
x=2sinθ
y=cosθ
（θ為參數(shù)），曲線C2的參數(shù)方程為
x=2t
y=t+1
（t為參數(shù)）．
（1）若將曲線C1與C2上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都縮短為原來的一半，分別得到曲線C1′和C2′，求出曲線C1′和C2′的普通方程；
（2）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求過極點(diǎn)且與C2′垂直的直線的極坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）
已知曲線C1的參數(shù)方程為
x=4+5cost
y=5+5sint
（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ．
（Ⅰ）把C1的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）求C1與C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)（ρ≥0，0≤θ＜2π）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）（矩陣與變換）已知二階矩陣M=
0-1
23
．
（Ⅰ）求矩陣M的逆矩陣；
（Ⅱ）設(shè)向量
α
=
-1
3
，求M100
α
．
（2）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）
已知曲線C1的參數(shù)方程為
x=1+2cosθ
y=-1+2sinθ
（θ是參數(shù)），曲線C2的極坐標(biāo)方程為θ=
π
4
（ρ∈R）．
（Ⅰ）求曲線C1的普通方程和曲線C2的平面直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)曲線C1和曲線C2相交于A，B兩點(diǎn)，求弦長|AB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）已知曲線C1的參數(shù)方程為
x=2cosα
y=sinα
(α為參數(shù))，曲線C2的極坐標(biāo)方程ρcos(θ-
π
4
)=
2
，則曲線C1與曲線C2的交點(diǎn)個數(shù)有
2
2
個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（已知曲線C1的參數(shù)方程為
x=2sinθ
y=cosθ
（θ為參數(shù)），曲線C2的參數(shù)方程為
x=2t
y=t+1
（t為參數(shù)），則兩條曲線的交點(diǎn)是
（0，1）和（-2，0）
（0，1）和（-2，0）
．

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