定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(4)=1，為函數(shù)f(x)的導函數(shù)，已知的圖像如圖所示，若兩個正數(shù)a,b滿足f (2a+b)<1，則的取值范圍是（    ）

A． B． C． D． 

A

解析試題分析：由函數(shù)的圖像可知，時， .時， .所以函數(shù)在上單調遞減，在上單調遞增. 是兩個正數(shù)，.又f(4)=1，.故.以為橫軸，為縱軸，作出由不等式組表示的平面區(qū)域.則表示點到點的斜率.由下圖可知，點在黃色區(qū)域內(nèi)，則易知，，所以.故選A.

考點：線性規(guī)劃、斜率公式、導函數(shù)與單調性

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

下列選項中與點位于直線的同一側的是（     ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知實數(shù)滿足，則的最大值為（　　）

A．11 B．12 C．13 D．14

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設實數(shù)滿足約束條件則的最大值為(     )

A．－1B．C．5D．11

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

在平面直角坐標系xoy中，為不等式組所表示的區(qū)域上一動點，則直線斜率的最小值為(     )

A．2 B．1 C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

不等式組表示的平面區(qū)域是（ ） 

A．矩形 B．三角形 C．直角梯形 D．等腰梯形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知不等式組表示的平面區(qū)域為，若直線與平面區(qū)域有公共點，則的取值范圍是（   ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知正三角形ABC的頂點A(1，1)，B(1，3)，頂點C在第一象限，若點（x，y）在△ABC內(nèi)部，則z＝－x＋y的取值范圍是（   ）

A．(1－，2) B．(0，2) C．(－1，2) D．(0，1＋)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

在圓內(nèi)任取一點，則該點恰好在區(qū)域內(nèi)的概率為（    ）

A．B．C．D．

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