Question

在同一坐標系中，將曲線y=2sin3x變?yōu)榍�線y=sinx的伸縮變換公式是（　�。�

• A、

  x=3x′ y=2y′

• B、

  x′=3x y′=2y

• C、

  x′=3x y′= 1 2 y

• D、

  x=3x′ y= 1 2 y′

Answer 1

考點：平面直角坐標軸中的伸縮變換

專題：坐標系和參數(shù)方程

分析：首先設出伸縮變換關系式

x′=λx y′=μy

(λ＞0，μ＞0)，然后利用變換前的方程，把伸縮變換關系式代入變換后的方程，利用系數(shù)對應相等，求出相應的結果

解答： 解：將曲線y=2sin3x①經(jīng)過伸縮變換變?yōu)閥=sinx 即y′=sinx′②
設伸縮變換公式是

x′=λx y′=μy

(λ＞0，μ＞0) 
把伸縮變換關系式代入②式得：μy=sinλx與①的系數(shù)對應相等得到：

μ= 1 2 λ=3

變換關系式為：

x′=3x y′= 1 2 y

      
故選：C

點評：本題考查的知識點：變換前的方程，伸縮變換關系式，變換后的方程，知道其中的兩個量可以求出第三個變量．