Question

設(shè)，、，且＞，則下列結(jié)論必成立的是（   ）

A．＞          B．+＞0        C．＜          D．＞

 

Answer 1

【答案】

D  

【解析】

試題分析：不難知道，函數(shù)為偶函數(shù)，由f（x₁）＞f（x₂），得f（|x₁|）＞f（|x₂|），

y′=（xsinx）′=sinx+xcosx；因?yàn)椋?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013071712332161655737/SYS201307171233392717156396_DA.files/image001.png">、，當(dāng)x＞0時，y′＞0，函數(shù)為增函數(shù)，所以|x₁|＞|x₂|，所以 x₁²＞x₂²，

故選D．

考點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性，應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性。

點(diǎn)評：中檔題，應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，在給定區(qū)間，導(dǎo)數(shù)非負(fù)，函數(shù)為增函數(shù)，導(dǎo)數(shù)非正，函數(shù)為減函數(shù)。