Question

取一根長(zhǎng)為3 m的繩子，拉直后在任意位置剪斷，那么剪得兩段的長(zhǎng)度都不少于1 m的概率有多大？

Answer 1

分析：從每一個(gè)位置剪斷繩子，都是一個(gè)基本事件，剪斷位置可以是長(zhǎng)度為3 m的繩子上的任意一點(diǎn)，基本事件有無限多個(gè)，顯然不能用古典概型計(jì)算，可考慮運(yùn)用幾何概型計(jì)算.

解：如圖，記A={剪得兩段繩子長(zhǎng)都不小于1 m}，把繩子三等分，于是當(dāng)剪斷位置處在中間一段上時(shí)，事件A發(fā)生.由于中間一段的長(zhǎng)度為3×=1（m），故事件A發(fā)生的概率P(A)= .

即兩段的長(zhǎng)度都不少于1 m的概率為.

綠色通道

    分清古典概型及幾何概型的關(guān)鍵，就是看：①各基本事件的發(fā)生是不是等可能的.②基本事件的個(gè)數(shù)是有限個(gè)還是無限個(gè).