學校為擴大規(guī)模，把后山一塊不規(guī)則的非農(nóng)業(yè)用地規(guī)劃建成一個矩形運動場地．已知，曲線段是以點為頂點且開口向上的拋物線的一段（如圖所示）．如果要使矩形的相鄰兩邊分別落在上，且一個頂點落在曲線段上，問應(yīng)如何規(guī)劃才能使運動場地面積最大？

 

 

 

【答案】

 

【解析】本試題主要是考查能合理建系，表示所求的面積，借助于函數(shù)的思想求解最值的運用。

解：建立平面直角坐標系如圖所示，設(shè)曲線段所在的拋物線方程為……………………………………………………………………2分

    由已知得點C的坐標為（20，40），代入方程得

 ………………………4分

 設(shè)矩形運動場

 …………………6分

令……………8分

………………………………………11分

………………12分

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

學校為擴大規(guī)模，把后山一塊不規(guī)則的非農(nóng)業(yè)用地規(guī)劃建成一個矩形運動場地．已知AB⊥BC，OA∥BC，AB=BC=2OA=40m，曲線段OC是以點O為頂點且開口向上的拋物線的一段（如圖所示）．如果要使矩形的相鄰兩邊分別落在AB，BC上，且一個頂點落在曲線段OC上，問應(yīng)如何規(guī)劃才能使運動場地面積最大？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•萊蕪二模）某工廠為擴大生產(chǎn)規(guī)模，今年年初新購置了一條高性能的生產(chǎn)線，該生產(chǎn)線在使用過程中的維護費用會逐年增加，第一年的維護費用是4萬元，從第二年到第七年，每年的維護費用均比上年增加2萬元，從第八年開始，每年的維護費用比上年增加25%．
（I）設(shè)第n年該生產(chǎn)線的維護費用為an，求an的表達式；
（Ⅱ）若該生產(chǎn)線前n年每年的平均維護費用大于12萬元時，需要更新生產(chǎn)線，求該生產(chǎn)線前n年每年的平均維護費用，并判斷第幾年年初需要更新該生產(chǎn)線？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•合肥一模）某學校為了解學生的身體素質(zhì)情況，對學生進行體能檢測，現(xiàn)從1500名學生中隨機抽取100名學生進行檢測，并把檢測結(jié)果量化為分數(shù)，得下表：
得分 [50，60] [60，70] [70，80] [80，90] [90，100]
人數(shù) 5 15 40 30 10
（1）繪制檢測數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖；
（2）如果檢測分數(shù)在85分以上的學生身體素質(zhì)為良好，估計該學校身體素質(zhì)良好的學生有多少人；
（3）根據(jù)所給數(shù)據(jù)和“檢測分數(shù)在85分以上的學生身體素質(zhì)為良好”的約定，請估計該校學生的總體身體素質(zhì)狀況是否達到良好．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了了解2405名學生對學校某項教改試驗的意見，打算從中抽取一個容量為60的樣本，若用系統(tǒng)抽樣，則下列說法正確的是（　�。�

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