求數(shù)列1·4,2·7,3·10,…,n(3n+1)的前n項和Sn

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此類問題解題關(guān)鍵在于注意觀察、分析數(shù)列通項的特點適當(dāng)分組再利用求和公式求解.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

求數(shù)列1+1,
1
a
+4,
1
a2
+7,…,
1
an+1
+3n-2,…的前n項和Sn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

求數(shù)列-1,4,-7,10,…,(-1)n(3n-2),…的前n項和.

   

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)求數(shù)列…, ,…的前n項和;

(2)求數(shù)列1+1,+4,+7,,…, +(3n-2),…的前n項和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(理)如果有窮數(shù)列a1,a2,a3,…,an(n為正整數(shù))滿足條件a1=an,a2=an-1,…,an=a1,即ai=an-i+1(i=1,2,…,n),我們稱其為“對稱數(shù)列”.例如,由組合數(shù)組成的數(shù)列,,…,就是“對稱數(shù)列”.

(1)設(shè){bn}是項數(shù)為7的“對稱數(shù)列”,其中b1,b2,b3,b4是等差數(shù)列,且b1=2,b4=11.依次寫出{bn}的每一項.

(2)設(shè){cn}是項數(shù)為2k-1(正整數(shù)k>1)的“對稱數(shù)列”,其中ck,ck+1,…,c2k-1是首項為50,公差為-4的等差數(shù)列.記{cn}各項的和為S2k-1,當(dāng)k為何值時,S2k-1取得最大值?并求出S2k-1的最大值.

(3)對于確定的正整數(shù)m>1,寫出所有項數(shù)不超過2m的“對稱數(shù)列”,使得1,2,22,…,2m-1依次是該數(shù)列中連續(xù)的項;當(dāng)m>1 500時,求其中一個“對稱數(shù)列”前2 008項的和S2008.

(文)如果有窮數(shù)列a1,a2,a3,…,am(m為正整數(shù))滿足條件a1=am,a2=am-1,…,am=a1,即ai=am-i+1(i=1,2,…,m),我們稱其為“對稱數(shù)列”.例如,數(shù)列1,2,5,2,1與數(shù)列8,4,2,2,4,8都是“對稱數(shù)列”.

(1)設(shè){bn}是7項的“對稱數(shù)列”,其中b1,b2,b3,b4是等差數(shù)列,且b1=2,b4=11.依次寫出{bn}的每一項;

(2)設(shè){cn}是49項的“對稱數(shù)列”,其中c25,c26,…,c49是首項為1,公比為2的等比數(shù)列,求{cn}各項的和S;

(3)設(shè){dn}是100項的“對稱數(shù)列”,其中d51,d52,…,d100是首項為2,公差為3的等差數(shù)列,求{dn}前n項的和Sn(n=1,2,…,100).

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