如圖，非零向量 $數學公式$ 與x軸正半軸的夾角分別為 $數學公式$ 和 $數學公式$ ，且 $數學公式$ ，則 $數學公式$ 與x軸正半軸的夾角的取值范圍是．

A.
$數學公式$
B.
$數學公式$
C.
$數學公式$
D.
$數學公式$

B
分析：由題意及圖可判斷出 $\text{[math]}$ 與x軸正半軸的夾角的取值范圍應在向量 $\text{[math]}$ 與x軸正半軸的夾角之間，故由題設中條件非零向量 $\text{[math]}$ 與x軸正半軸的夾角分別為 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，判斷出向量 $\text{[math]}$ 與x軸正半軸的夾角范圍即可選出正確選項
解答：由 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，
即 $\text{[math]}$ 與x軸正半軸的夾角的取值范圍應在向量 $\text{[math]}$ 與x軸正半軸的夾角之間，
由于非零向量 $\text{[math]}$ 與x軸正半軸的夾角分別為 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，
∴向量 $\text{[math]}$ 與x軸正半軸的夾角范圍是 $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ 與x軸正半軸的夾角的取值范圍是 $\text{[math]}$
故選B
點評：本題考查平面向量的綜合運用，考查了向量的夾角，向量的相等等，解題的關鍵是理解題意，判斷出 $\text{[math]}$ 與x軸正半軸的夾角的取值范圍應在向量 $\text{[math]}$ 與x軸正半軸的夾角之間，本題借助圖形判斷考查了數形結合的思想及判斷推理的能力．

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