Question

設(shè)函數(shù)f（x）=

ex-1  ，x＜1 x 1 3   ， x≥1

，則使得f（x）≤2成立的x的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：其他不等式的解法,分段函數(shù)的解析式求法及其圖象的作法

專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：利用分段函數(shù)，結(jié)合f（x）≤2，解不等式，即可求出使得f（x）≤2成立的x的取值范圍．

解答： 解：x＜1時(shí)，e^x-1≤2，
∴x≤ln2+1，
∴x＜1；
x≥1時(shí)，x

1

3

≤2，
∴x≤8，
∴1≤x≤8，
綜上，使得f（x）≤2成立的x的取值范圍是x≤8．
故答案為：x≤8．

點(diǎn)評(píng)：本題考查不等式的解法，考查分段函數(shù)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．