已知函數(shù)f(x)＝3x＋在(－1，＋∞)上為增函數(shù)，求方程f(x)＝0的正根(精確度為0.01)．


：　由于函數(shù)f(x)＝3x＋在(－1，＋∞)上為增函數(shù)，故在(0，＋∞)上也單調(diào)遞增，因此f(x)＝0的正根最多有一個．

因為f(0)＝－1<0，f(1)＝>0，所以方程的正根在(0,1)內(nèi)，取(0,1)為初始區(qū)間，用二分法逐步計算，列出下表：

區(qū)間

中點值

中點函數(shù)近似值

(0,1)

0.5

0.732

(0,0.5)

0.25

－0.084

(0.25,0.5)

0.375

0.328

(0.25,0.375)

0.312 5

0.124

(0.25,0.312 5)

0.281 25

0.021

(0.25,0.281 25)

0.265 625

－0.032

(0.265 625,0.281 25)

0.273 437 5

－0.005 43

(0.273 437 5,0.281 25)

 
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


．已知函數(shù)f(x)＝log5x，則f(3)＋f＝________.

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有一組實驗數(shù)據(jù)如下表所示：

t

1

2

3

4

5

s

1.5

5.9

13.4

24.1

37

下列所給函數(shù)模型較適合的是(　　)

A．y＝logax(a>1)                      B．y＝ax＋b(a>1)

C．y＝ax2＋b(a>0)                     D．y＝logax＋b(a>1)

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用二分法研究函數(shù)f(x)＝x3＋3x－1的零點時，第一次經(jīng)計算得f(0)<0，f(0.5)>0，可得其中一個零點x0∈________，第二次應(yīng)計算________，以上橫線上應(yīng)填的內(nèi)容分別為(　　)

A．(0,0.5)，f(0.25)　　　　       B．(0.1)，f(0.25)

C．(0.5,1)，f(0.25)               D．(0,0.5)，f(0.125)

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已知函數(shù)f(x)的圖象是連續(xù)不斷的，有如下的x，f(x)對應(yīng)值表：

x

1

2

3

4

5

6

7

f(x)

123.5

21.5

－7.82

11.57

－53.7

－126.7

－129.6

那么函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,6]上的零點至少有(　　)

A．2個                             B．3個

C．4個                             D．5個

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下列說法錯誤的是(　　)

A．一個算法應(yīng)包含有限的操作步驟，而不能是無限的

B．有的算法執(zhí)行完后，可能有無數(shù)個結(jié)果

C．一個算法可以有0個或多個輸入

D．算法中的每一步驟都是確定的，算法的含義是唯一的

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下列各組中的兩個函數(shù)是同一函數(shù)的為(　　)

(1)y＝，y＝x－5.

(2)y＝

(3)y＝x，y＝.(4)y＝x，y＝.

(5)y＝2，y＝2x－5.

A．(1)，(2)                          B．(2)，(3)

C．(4)                               D．(3)，(5)

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下面程序運行后，輸出的值是(　　)

A．4  B．5  C．6  D．7

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