設(shè)點(diǎn)O是△ABC的外心,AB=c,AC=b,(b-1)2+c2=1,則的取值范圍   
【答案】分析:作出邊AB,AC的垂線,利用向量的運(yùn)算將 表示,利用向量的數(shù)量積的幾何意義將向量的數(shù)量積表示成一個(gè)向量與另個(gè)向量的投影的乘積,最后根據(jù)條件求出取值范圍即可.
解答:解:過O作OS⊥AB,OT⊥AC垂足分別為S,T 則S,T分別是AB,AC的中點(diǎn),==
=-||||+||•||=-c×+b×
==b2-b,b∈(0,2)
的取值范圍
故答案為:
點(diǎn)評:本題考查向量的加減運(yùn)算,兩個(gè)向量的數(shù)量積,體現(xiàn)了等價(jià)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,解題的關(guān)鍵是變量的范圍,屬于中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)點(diǎn)O是△ABC的外心,AB=13,AC=12,則
BC
AO
=
 

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設(shè)點(diǎn)O是△ABC的外心,AB=13,AC=12,則=   

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