Question

下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是

1. A.
   與y=x-1
2. B.
   與
3. C.
   y=x⁰與
4. D.
   與y=x

Answer 1

C
分析：分別求出四個(gè)答案中兩個(gè)函數(shù)的定義域，然后判斷是否一致，進(jìn)而化簡函數(shù)的解析式，再比較是否一致，進(jìn)而根據(jù)兩個(gè)函數(shù)的定義域和解析式均一致，則兩函數(shù)表示同一函數(shù)，否則兩函數(shù)不表示同一函數(shù)得到答案．
解答：要判斷兩個(gè)函數(shù)是否是同一個(gè)函數(shù)，需要從三個(gè)方面來分析，即定義域，對(duì)應(yīng)法則和值域，
A選項(xiàng)中，函數(shù)的定義域?yàn)椋?∞，-1）∪（-1，+∞），函數(shù)y=x-1的定義域?yàn)镽，兩個(gè)函數(shù)的定義域不同；
B選項(xiàng)中，函數(shù)兩個(gè)函數(shù)的定義域均為R，但=x，=|x|，解析式不同，
C選項(xiàng)中，函數(shù)兩個(gè)函數(shù)的定義域定義域均為（-∞，0）∪（0，+∞），且解析式均可化為y=1；
D選項(xiàng)中，函數(shù)的定義域?yàn)椋?∞，0）∪（0，+∞），函數(shù)y=x的定義域?yàn)镽，兩個(gè)函數(shù)的定義域不同；
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查判斷兩個(gè)函數(shù)是否是同一函數(shù)，在開始學(xué)習(xí)函數(shù)的概念時(shí)，這是經(jīng)常出現(xiàn)的一個(gè)問題，注意要從三個(gè)方面來分析．