已知=（1，2），=（1，1），且與+λ的夾角為銳角，求實數(shù)λ的取值范圍．
【答案】分析：先根據(jù)且與+λ的夾角為銳角構(gòu)造一個關于λ的不等式，解不等式并討論同向時，λ的取值，即可得到答案．
解答：解：因為=（1，2），=（1，1），且與+λ的夾角為銳角，
所以：•（）＞0⇒（1，2）•（1+λ，2+λ）＞0⇒3λ＞-5⇒λ＞-；
當與+λ共線時，λ=m⇒（1+λ，2+λ）=m（1，2）⇒⇒λ=0．
即λ=0時，兩向量共線，∴λ≠0．
故λ＞-且λ≠0．
故實數(shù)λ的取值范圍：λ＞-且λ≠0．
點評：本題考查的知識點是數(shù)量積表示兩個向量的夾角，其中根據(jù)進而構(gòu)造一個關于λ的不等式，是解答本題的關鍵，但本題易忽略λ=0時，
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