定義函數(shù),若存在常數(shù)C,對任意的
,存在唯一的
,使得
,則稱函數(shù)
在D上的幾何平均數(shù)為C.已知
,則函數(shù)
在
上的幾何平均數(shù)為( )
A. B.
C.
D.
C
【解析】
試題分析:根據(jù)已知中關(guān)于函數(shù)在D上的幾何平均數(shù)為C的定義,結(jié)合
在區(qū)間[2,4]單調(diào)遞增,則
時(shí),存在唯一的
與之對應(yīng),故
考點(diǎn):本小題主要考查函數(shù)的單調(diào)性性質(zhì)的應(yīng)用.
點(diǎn)評:本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì),其中根據(jù)函數(shù)在區(qū)間上的幾何平均數(shù)的定義,判斷出C等于函數(shù)在區(qū)間D上最大值與最小值的幾何平均數(shù),是解答本題的關(guān)鍵
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年陜西省寶雞市高三質(zhì)量檢測一理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
定義函數(shù),若存在常數(shù)
,對任意
,存在唯一
的,使得
,則稱函數(shù)
在
上的均值為
,已知
,則函數(shù)
在
上的均值為( )
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年陜西省寶雞市高三質(zhì)量檢測一文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
定義函數(shù),若存在常數(shù)
,對任意
,存在唯一
的,使得
,則稱函數(shù)
在
上的均值為
,已知
,則函數(shù)
在
上的均值為。( )
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年山東省聊城市高三下學(xué)期期初考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
定義函數(shù),若存在常數(shù)C,對任意的
,存在唯一的
,使得
,則稱函數(shù)
在D上的幾何平均數(shù)為C.已知
,則函數(shù)
在
上的幾何平均數(shù)為( )
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年山東省聊城市高三下學(xué)期期初考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
定義函數(shù),若存在常數(shù)C,對任意的
,存在唯一的
,使得
,則稱函數(shù)
在D上的幾何平均數(shù)為C.已知
,則函數(shù)
在
上的幾何平均數(shù)為( )
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年浙江省高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)卷 題型:選擇題
定義函數(shù),若存在常數(shù)C,對任意的
,存在唯一的
,
使得,則稱函數(shù)
在D上的幾何平均數(shù)為C.已知
,
則函數(shù)在
上的幾何平均數(shù)為 ( )
A.
B.
C.
D.
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