Rt△ABC中，AC＝BC＝1，∠BCA＝90°，現(xiàn)將△ABC沿著平面ABC的法向量平移到△A1B1C1位置，已知AA1＝2，分別取A1B1、A1A的中點(diǎn)P、Q．

(1)求的長(zhǎng)；

(2)求cos〈，〉，cos〈，〉，并比較〈，〉與〈，〉的大小．

答案：
解析：


提示：

本題中△ABC進(jìn)行了平移，要注意到是沿平面ABC的法向量方向進(jìn)行的平移，意味著得到的幾何體是直棱柱．因此有CA、CB、CC1兩兩互相垂直，可以建立空間直角坐標(biāo)系解決問題．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在Rt△ABC中，AC⊥BC，D在邊AC上，已知BC=2，CD=1，∠ABD=45°，則AD=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，AC⊥BC，D在邊AC上，已知BC=2，CD=1，∠ABD=45°，則AD=（　�。�
精英家教網(wǎng)
A、2B、5C、4D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖①，在Rt△ABC中，AC=6，BC=3，∠ABC=90°，CD為∠ACB的平分線，點(diǎn)E在線段AC上，CE=4；將△BCD沿CD折起，如圖②，使得平面BCD⊥平面ACD，連接AB，點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)．
（1）求證：DE⊥平面BCD；
（2）在線段DE上是否存在一點(diǎn)G，使FG∥平面BDC？若存在，求出點(diǎn)G的位置，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在Rt△ABC中，AC=3，BC=4，點(diǎn)D是斜邊AB上的一點(diǎn)，且AC=AD．
（Ⅰ）求CD的長(zhǎng)；
（Ⅱ）求sin∠BDC的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在Rt△ABC中，AC=1，BC=x，D是斜邊AB的中點(diǎn)，將△BCD沿直線CD翻折，若在翻折過程中存在某個(gè)位置，使得CB⊥AD，則x的取值范圍是（　�。�
A、（0，
3
]
B、（
2
2
，2]
C、（
3
，2
3
]
D、（2，4]

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