已知．（1）求函數(shù)的值域；（2）求函數(shù)的最大值和最小值．

 

（1）；（2）最大值：，最小值．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題意，由余弦函數(shù)的圖像易得：當(dāng)時，，當(dāng)時，，即函數(shù)的值域；

（2）將y做如下變形：，即將y轉(zhuǎn)化為關(guān)于cosx的二次函數(shù)，設(shè)t=cosx， 則，，二次函數(shù)的對稱軸為直線t=，根據(jù)二次函數(shù)求最值的方法，易得y的最大值是，最小值是．

（1）∵，∴當(dāng)時，，當(dāng)時，，∴函數(shù)的值域 ．．．．．．4分；

（2），

設(shè)t=cosx．．．．．．．．6分，

則，，二次函數(shù)的對稱軸為直線，∵，

∴當(dāng)時，y有最小值，．．．．．．．．8分

當(dāng)時，y有最大值．．．．．．．10分．

考點：1、三角函數(shù)的值域；2、三角函數(shù)與二次函數(shù)綜合．

 

練習(xí)冊系列答案
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同時具有性質(zhì)“①最小正周期是；②圖象關(guān)于直線對稱；③在上是增函數(shù)”的 一個函數(shù)是（ ）.

A． B．

C． D．

 

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在區(qū)間[0，6]上隨機(jī)取一個數(shù)，的值介于1到2之間的概率為( )

A. B. C. D.

 

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方程的正實根個數(shù)為（ ）

A．2個 B．3個 C．4個 D．無數(shù)個

 

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要得到函數(shù)的圖像，只要將函數(shù)的圖像（ ）

A.向左平行移動個單位 B.向左平行移動個單位

C.向右平行移動個單位 D.向右平行移動個單位

 

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60°=_________ ．（化成弧度）

 

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已知，則tanα的值是 （ ）

A．± B． C． D．無法確定

 

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若，則= .

 

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直線的傾斜角的大小為 。

 

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